X, Y là hai este đều đơn chức, cùng dãy đồng đẳng, Z là este 2 chức (X, Y, Z đều mạch hở). Đun nóng 5,7m gam hỗn hợp E gồm X, Y, Z (số mol của Y lớn hơn số mol của Z và M_Y >M_X) với dung dịch NaOH vừa đủ thu được hỗn hợp F gồm 2 ancol kế tiếp nhau và hỗn hợp muối. Dần toàn bộ F qua bình đựng Na dư thấy khối lượng bình tăng 8,56 gam và có 2,688 lít khí H₂ (đktc) thoát ra. Lấy hỗn hợp muối nung với vôi tôi xút thu được một duy nhất hiđrocacbon đơn giản nhất có khối lượng m gam. Khối lượng của Z có trong hỗn hợp E là

Đáp án C

* Ta xác định công thức 2 ancol trước:

\({{n}_{{{H}_{2}}}}=0,12\text{ }mol\text{ }\Rightarrow {{n}_{ancol}}=0,12.2=0,24\text{ }mol.\)

\({{m}_{ancol}}-{{m}_{{{H}_{2}}}}=8,56\Rightarrow {{m}_{ancol}}=8,56+0,12.2=8,8\,\,gam\)

\(\Rightarrow {{\overline{M}}_{ancol}}=\frac{8,8}{0,24}=36,67\Rightarrow \left\{ \begin{align} & C{{H}_{3}}OH:a\,\,mol \\ & {{C}_{2}}{{H}_{5}}OH:b\,\,mol \\ \end{align} \right.\)

Hệ \(\left\{ \begin{array}{l} a + b = 0,24\\ 32a + 46b = 8,8 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 0,16\\ b = 0,08 \end{array} \right.\)

Sơ đồ: \(\,COO{{}_{este}}~+~NaOH~\to ~COON{{a}_{muoi}}~+~O{{H}_{ancol}}\)

\(mol\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,24\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,\,24\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,\,24\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\leftarrow \,\,\,0,24\)

3 este có dạng \(\left\{ \begin{align} & C{{H}_{3}}COOC{{H}_{3}} \\ & C{{H}_{3}}COO{{C}_{2}}{{H}_{5}} \\ & C{{H}_{2}}\left( COO{R}' \right)\left( COO{{R}'}' \right) \\ \end{align} \right.\)

R' và R'' là CH₃ hoặc C₂H₅, có thể giống hoặc khác nhau)

→ 2 muối là \(\,\left\{ \begin{align} & C{{H}_{3}}COONa:c\,\,mol \\ & C{{H}_{2}}{{\left( COONa \right)}_{2}}:d\,\,mol \\ \end{align} \right.\Rightarrow {{n}_{-COONa}}=c+2d=0,24\)

\(C{{H}_{3}}COONa+NaOH\xrightarrow[t{}^\circ ]{CaO}C{{H}_{4}}+N{{a}_{2}}C{{O}_{3}}\)

mol c →ccc

\(C{{H}_{2}}{{\left( COONa \right)}_{2}}+2NaOH\xrightarrow[t{}^\circ ]{CaO}C{{H}_{4}}+2N{{a}_{2}}C{{O}_{3}}\)

mol d → 2d d 2d

\(\Rightarrow {{m}_{2\,\,muoi}}={{m}_{C{{H}_{4}}}}+{{m}_{N{{a}_{2}}C{{O}_{3}}}}-{{m}_{NaOH}}=m+106.\left( c+2d \right)-40.\left( c+2d \right)=\)

\(=m+106.0,24-40.0,24=m+15,84\)

– BTKL cho phản ứng thủy phân:

\({{m}_{E}}+{{m}_{NaOH}}={{n}_{muo\acute{a}i}}+{{n}_{ancol}}\Leftrightarrow 5,7m+40.0,24=m+15,84+8,8\Rightarrow m=3,2\text{ }gam\)

Hệ \({\mkern 1mu} \left\{ \begin{array}{l} c + 2d = 0,24\\ {n_{C{H_4}}} = c + d = \frac{{3,2}}{{16}} = 0,2 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} c = 0,16\\ d = 0,04 \end{array} \right.\)

E gồm \(\left\{ \begin{array}{l} \left. {\begin{array}{*{20}{l}} {C{H_3}COOC{H_3}:{\rm{x }}mol{\rm{ }}}\\ {C{H_3}COO{C_2}{H_5}:y{\rm{ }}mol} \end{array}} \right\} \Rightarrow x + y = 0,16\\ C{H_2}\left( {COOR'} \right)\left( {COOR''} \right) = 0,04{\rm{ }}mol \end{array} \right.\)

– Nếu R' và R'' cùng là \(C{{H}_{3}}\Rightarrow \left\{ \begin{align} & x+y=0,16\text{ } \\ & 74x+88y+132.0,04=5,7.3,2=18,24 \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & x=0,08 \\ & y=0,08 \\ \end{align} \right. (thỏa mãn nY > nZ) {{m}_{Z}}=0,04.132=5,28\text{ }gam\Rightarrow \) chọn C

– Nếu R' là CH₃. \(R''l{\rm{a }}{C_2}{H_5} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + y = 0,16{\rm{ }}\\ 74x + 88y + 146.0,04 = 5,7.3,2 = 18,24 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 0,12\\ y = 0,04 \end{array} \right.\) (loai, vì không thỏa mãn n_Y > n_Z)

– Nếu R' và R'' cùng là \({{C}_{2}}{{H}_{5}}\Rightarrow \left\{ \begin{align} & x+y=0,16\text{ } \\ & 74x+88y+160.0,04=5,7.3,2=18,24 \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & x=0,16 \\ & y=0 \\ \end{align} \right.\) (loại)