Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( 1;-2;1 \right)\) và \(B\left( 0;1;3 \right).\) Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B là 

Biết \(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=10,F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) và \(F\left( a \right)=-3.\) Tính \(F\left( b \right).\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Khi đó \(y=f\left( x \right)\) là hàm số nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( 1;1;1 \right).\) Một mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right)\) thep giao tuyến là một đường tròn \(\left( C \right).\) Biết chu vi lớn nhất của \(\left( C \right)\) bằng \(2\pi \sqrt{2}.\) Phương trình của \(\left( S \right)\) là

Cho \(\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)dx}=10.\) Khi đó \(\int\limits_{5}^{2}{\left[ 2-4f\left( x \right) \right]dx}\) bằng

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=2-2i,{{z}_{2}}=-3+3i.\) Khi đó số phức \({{z}_{1}}-{{z}_{2}}\) là

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({{3}^{{{x}^{2}}}}=9.\)

Cho tam giác SO vuông tại O có SO=3cm, SA=5cm. Quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO được khối nón. Thể tích khối nón tương ứng là 

Cho số phức \(z=a+bi\left( a,b\in \mathbb{R},a<0 \right)\) thỏa mãn \(1+\overline{z}={{\left| \overline{z}-i \right|}^{2}}+{{\left( iz-1 \right)}^{2}}.\) Tính \(\left| z \right|\).

Cho hàm số có đồ thị \(y=f\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn \(\left[ -3;1 \right]\) hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và \(SA=a\sqrt{2},SB=a\sqrt{5}.\) Tính góc giữa SC và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\).

Cho số phức \(z=7-i\sqrt{5}\). Phần thực và phần ảo của số phức \(\overline{z}\) lần lượt là

Cho hàm số \(y=\frac{2}{x-5}.\) Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. 

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của BC và H là trung điểm của AM. Biết \(HB=HC,\widehat{HBC}={{30}^{0}};\) góc giữa mặt phẳng \(\left( SHC \right)\) và mặt phẳng \(\left( HBC \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Tính cô-sin của góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng \(\left( SHC \right)\).

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số \(y=f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình \({{3}^{x}}>9\) là

Một khối trụ có bán kính đáy \(R,\) đường cao \(h.\) Thể tích khối trụ bằng

Cho hàm số \(y=\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}+1 \right)\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( -1;2;3 \right),N\left( 0;2;-1 \right).\) Tọa độ trọng tâm của tam giác OMN là

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{3}}-9.\)