Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Trên đoạn thẳng AB quan sát được 13 điểm cực đại giao thoa. Ở mặt nước, đường tròn (C) có tâm O thuộc đường trung trực của AB và bán kính a không đồi (với 2a<AB). Khi dịch chuyển (C) trên mặt nước sao cho tâm O luôn nằm trên đường trung trực của AB thì thấy trên (C) có tối đa 12 điểm cực đại giao thoa. Khi trên (C) có 12 điểm cực đại giao thoa thì trong số đó có 4 điểm mà phần tử tai đó dao động cùng pha với hai nguồn. Độ dài đoạn thẳng AB gần nhất với giá trị nào sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCó 13 cực đại, tức là mỗi bên có 6 vân, điều này cho ta biết \(6\lambda\lt AB\lt 7\lambda\)
Đặt \(l=\frac{AB}{2}=x\lambda\) thì ta được \(3\lt x\lt 3\text{,}5\)
Đường tròn (C) mà trên đó có nhiều cực đại nhất thì tâm O của nó chính là trung điểm của AB. Để có được 12 cực đại trên đường tròn, nó phải tiếp xúc với đường bậc 3 tại giao điểm với AB
.jpg)
Từ đó ta suy ra \(a=3\frac{\lambda}{2}\)
Một điểm có tọa độ \(\left(d_1;d_2\right)\) vừa là cực đại giao thoa, vừa dao động cùng pha với các nguồn thì phải thỏa mãn
\(d_1-d_2=k\lambda\\ d_1+d_2=n\lambda\)
Trong đó k và n là các số nguyên cùng lẻ hoặc cùng chẵn.
Từ hai phương trình này ta suy ra
\(d_1=\frac{1}{2}\left(n+k\right)\lambda\\ d_2=\frac{1}{2}\left(n-k\right)\lambda\)
Với điều kiện thuộc đường tròn (C) nữa. Chúng ta xét tam giác có các cạnh \(d_1, d_2, AB=2l\) và trung tuyến a, công thức liên hệ là
\(a^2=\frac{d_1^2+d_2^2}{2}-l^2\\ \frac{9}{4}=\frac{n^2+k^2}{4}-x^2 \)
Lần lượt lấy k=0,1,2,3 và với điều kiện \(3\lt x\lt 3\text{,}5\), đồng thời nhớ rằng k với n cùng chẵn hoặc cùng lẻ, ta suy ra k=1,n=7
Thay ngược trở lại ta được \(x=3\text{,}2\)
khi đó
\(\frac{AB}{a}=\frac{2x\lambda}{\frac{3}{2}\lambda}=4\text{,}26666...\)
Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Vật Lý
Bộ Giáo Dục và Đào Tạo
Câu hỏi liên quan
-
Một mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Coi rằng không có sự tiêu hao năng lượng điện từ trong mạch. Khi năng lượng điện trường của mạch là 1,32mJ thì năng lượng từ trường của mạch là 2,58mJ. Khi năng lượng điện trường của mạch là 1,02mJ thì năng lượng từ trường của mạch là
-
Cho mach điện như hình H1, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Hình H2 là đồ thị biểu diển sự phụ thuộc của điên áp u_AB giữa hai điểm A và B theo thời gian t. Biết rằng, khi C= \(C_1\) thì điện áp giữa hai đầu cuộn dây là \(u_AM=15cos(100πt+φ)(V)\), khi C= \(C_2\) thì điện áp giữa hai đầu tụ điện là \(u_MB=10√3 cos(100πt-φ/2+π/4)(V)\). Giá trị của φ là
.jpg)
-
Một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây của cuộn sơ cấp nhỏ hơn số vòng dây của cuộn thứ cấp. Khi hoạt động ở chế độ có tải, máy biến áp này có tác dụng làm
-
Trong hệ SI, đơn vị của cường độ dòng điện là
-
Hiện tượng nào sau đây được ứng dụng để đúc điện?
-
Dao động của một vật có khối lượng 100g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có li độ là x1 và x2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x1 và x2 theo thời gian t. Theo phương pháp giản đồ Fre-nen, dao động của vật được biểu diễn bởi một vectơ quay. Biết tốc độ góc của vectơ này là 5π/3 rad/s. Động năng của vật ở thời điểm t=0,5s bằng
.jpg)
-
Dao động cưỡng bức có biên độ
-
Một khung dây dẫn kín hình chữ nhật MNPQ đặt cố định trong từ trường đều. Hướng của từ trường B vuông góc với mặt phẳng khung dây như hình bên. Trong khung dây có dòng điện chạy theo chiều MNPQM. Lực từ tác dụng lên cạnh MN cùng hướng với
-
Khi nói về ánh sáng đơn sắc, phát biểu nào sau đây sai?
-
Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết sóng truyền trên mặt nước với bước sóng \(λ\). Ở mặt nước, M là điểm cực tiểu giao thoa cách hai nguồn những khoảng là \( d_1\) và \( d_2\) . Công thức nào sau đây đúng?
-
Dùng mạch điện như hình bên đề tạo dao động điện từ, trong đó E=5V,r=1Ω và các điện trở R giống nhau. Bỏ qua điện trở của ampe kế. Ban đầu khóa K đóng ở chốt a, số chỉ của ampe kế là 1A. Chuyển K đóng vào chốt b, trong mạch LC có dao động điện từ. Biết rằng, khoảng thời gian ngắn nhất đề từ thông riêng của cuộn cảm giảm từ giá trị cực đại \(Φ_0\) xuống 0 là τ. Giá trị của biểu thức \((πΦ_0)/τ \) bằng
.jpg)
-
Khi một nhạc cụ phát ra một âm cơ bản có tần số \(2f_0,3f_0,4f_0...\) thì nhạc cụ đó đồng thời phát ra một loạt các họa âm có tần số Họa âm thứ hai có tần số là
-
Trong y học, tia nào sau đây thường được sử dụng để tiệt trùng các dụng cụ phẫu thuật?
-
Gọi \(m_p\) là khối lượng của prôtôn, \(m_n\) là khối lượng của notron, \(m_X\) là khối lượng của hạt nhân \( _Z^A X\) và c là tốc độ của ánh sáng trong chân không. Đại lượng \(W_lk=[Zm_p+(A-Z)m_n-m_X ] c^2\) được gọi là
-
Đặt điện áp xoay chiều u=U√2 cosωt vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C mắc nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Thay đổi C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại này là 100V. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R có thể nhận giá trị lớn nhất là
-
Tia laze được dùng
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần thì cảm kháng và tồng trở của đoạn mạch lần lượt là \(Z_L\) và Z. Hệ số công suất của đoạn mạch là \(cosφ\). Công thức nào sau đây đúng?
-
Một sợi dây đàn hồi AB căng ngang có đầu B cố định, đầu A nối với một máy rung. Khi máy rung hoạt động, đầu A dao động điều hòa thì trên dây có sóng dừng với 4 bụng sóng. Đầu A được coi là một nút sóng. Tăng tần số của máy rung thêm một lượng 24" " Hz thì trên dây có sóng dừng với 6 bụng sóng. Biết tốc độ truyền sóng trên dây không đổi. Tần số nhỏ nhất của máy rung để trên dây có sóng dừng là
-
Một con lắc đơn có vật nhỏ khối lượng đang dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật qua vị trí có li độ góc \(α\) thì thành phần của trọng lực tiếp tuyến với quỹ đạo của vật có giá trị là \(P_t=-mgα\). Đại lượng là
-
Trong điện trường đều có cường độ E, hai điểm M và N cùng nằm trên một đường sức và cách nhau một khoảng d. Biết đường sức điện có chiều từ M đến N, hiệu điện thế giữa M và N là UMN. Công thức nào sau đây đúng?
