Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng, hai khe cách nhau a = 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe đến màn D = 2 m. Nguồn S phát ra đồng thời ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt là λ1= 0,4 μm, λ2= 0,5 μm, λ3= 0,6 μm chiếu vào hai khe S1S2. Trên màn, ta thu được một trường giao thoa có bề rộng 20 cm. Trên màn quan sát có tổng cộng bao nhiêu vân sáng cùng màu với vân sáng chính giữa của trường giao thoa ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiMàu sắc của vân trung tâm được tạo thành do sự chồng chập của ba ánh sáng đơn sắc λ1, λ2, λ3
→ Vậy toạ độ những vân sáng cùng màu vân trung tâm thoả mãn \( x = {k_1}{i_1} = {k_2}{i_2} = {k_3}{i_3}\) với:
\( {i_1} = \frac{{{\lambda _1}D}}{a} = \frac{{{{0,4.10}^{ - 3}}.2}}{{{{0,5.10}^{ - 3}}}} = {1,6.10^3}m = 1,6mm\)
Ta có: \( {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} = {k_3}{\lambda _3} \to 4{k_1} = 5{k_2} = 6{k_3} \Leftrightarrow 2.2{k_1} = 5{k_2} = 2.3{k_3}\)
Tìm bội số chung nhỏ nhất \(BSCNN = {2^2}.3.5.{k_1}{k_2}{k_3} = 60n\)
(với n là số nguyên).
Ta lập bảng sau:
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| k1 | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 |
| k2 | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 |
| k3 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| x(mm) | 24 | 48 | 72 | 96 | 120 |
Ta có: Gía trị cực đại của x:
\( {x_{\max }} = \frac{l}{2} = 10cm = 100mm\)
Vậy ta thấy giá trị khã dĩ lớn nhất của n=4
Vậy tổng số vân cùng màu vân trung tâm là:
N = 1 + 2.4 = 9 vân.
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật Lý năm 2020
Trường THPT Nguyễn Trãi lần 2
