Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}\). Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d?

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và \(f\left( 3 \right) = 21\), \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = 9\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x.f'\left( {3x} \right){\rm{d}}x} \).

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a, x=b, (a<b)\) (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào dưới đây ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), biết \(f'\left( x \right) + \left( {2x + 1} \right){f^2}\left( x \right) = 0\), \(f'\left( x \right) > 0,\forall x > 0\) và \(f\left( 2 \right) = \frac{1}{6}\). Tính giá trị của \(P = f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) + ... + f\left( {2019} \right).\)

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (mk/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I(1;3) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 2 = 0\) và điểm \(I\left( { - 1;\,2;\, - 1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng \(2a\). Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(\frac{{4{a^3}}}{3}\). Tính độ dài SC.

Cho một cấp số cộng \(({u_n})\), biết \({u_1} = \frac{1}{3};\,\,{u_8} = 26\). Tìm công sai \(d\)?

Phát biểu nào sau đây đúng?

Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên  lần và giảm chiều cao của hình chóp đó đi  lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào ?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Đồ thị hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ

Đặt \(h\left( x \right) = 3f\left( x \right) - {x^3} + 3x\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(4{\cos ^3}x - \cos 2x + \left( {m - 3} \right)\cos x - 1 = 0\) có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị là đường cong trơn (không bị gãy khúc), hình vẽ bên. Gọi hàm \(g\left( x \right) = f\left[ {f\left( x \right)} \right].\) Hỏi phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

Cho hàm số \(f(x)\) xác định, liên tục trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức \(z\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức .

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O';R), chiều cao \(R\sqrt 3 \). Một hình nón có đỉnh là O' và đáy là hình tròn (O;R). Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R và \(\int\limits_0^2 {\left( {f\left( x \right) + 3{x^2}} \right){\rm{d}}x}  = 10\). Tính \(\int\limits_0^2 {f(x){\rm{d}}x} \).

Cho \(z\) là số phức thỏa \(\left| {\overline z } \right| = \left| {z + 2i} \right|\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z - 1 + 2i} \right| + \left| {z + 1 + 3i} \right|\) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( { - 3;3; - 3} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):2x--2y + z + 15 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{(x - 2)^2} + {(y - 3)^2} + {(z - 5)^2} = 100\). Đường thẳng \(\Delta \) qua M nằm trên mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt (S) tại A, B sao cho độ dài AB lớn nhất. Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \).

Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ