Trong hình dưới đây, độ dài đoạn thẳng \({\rm{A'C'}}\) mô tả chiều cao của một cái cây, đoạn thẳng \({\rm{AC}}\) mô tả chiều cao của một cái cọc (cây và cọc cùng vuông góc với đường thẳng đi qua ba điểm \(\left. {A',A,B} \right)\). Giả sử \(AC = 2{\rm{\;m}},AB = 1,5{\rm{\;m}},A'B = 4,5{\rm{\;m}}\). Tính chiều cao của cây?

Cho tam giác \(MNP\) có \(MD\) là tia phân giác của góc \(M\left( {D \in NP} \right)\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 5{\rm{\;cm}}\) và \(BC = 13{\rm{\;cm}}\). Qua trung điểm \(M\) của \({\rm{AB}}\), vẽ một đường thẳng song song với \({\rm{AC}}\) cắt \({\rm{BC}}\) tại \({\rm{N}}\). Tính độ dài \({\rm{MN}}\)?

Tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Vẽ ME, NF cùng vuông góc với BC (E, F thuộc BC). Khẳng định sai là?

Chọn phát biểu đúng?

Cho\(y = \left( {m + 3} \right)x - 2\), giá trị của m để hàm số có hệ số góc âm trên \(\mathbb{R}\) là?

Hai đường thẳng \(y =  - 5x\) và \(y =  - 5x + 2\)?

Cho tam giác \({\rm{ABC}}\) Một đường thẳng \(d\) song song với \({\rm{BC}}\) và cắt các cạnh \({\rm{AB}},{\rm{AC}}\) của tam giác đó lần lượt tại \({\rm{M}},{\rm{N}}\) với \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{1}{3}\) và \(AN + AC = 16{\rm{\;cm}}\). Tính \({\rm{AN}}\)?

Cho tam giác \({\rm{ABC}}\) có \(AB = 4,5{\rm{\;cm}},AC = 6{\rm{\;cm}}\). Các điểm \({\rm{M}},{\rm{N}}\) lần lượt thuộc các cạnh \({\rm{AB}},{\rm{AC}}\) thoả mãn \(AM = 3{\rm{\;cm}}\) và \(MN\parallel BC\). Tính độ dài đoạn thẳng \({\rm{AN}}\)?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{2}x + 5\), giá trị \(f\left( 0 \right)\) là?

Góc tạo bởi đường thẳng  \(y =  - x + 5\) và trục Ox là?

Cho tam giác ABC có chu vi 80cm. Gọi D, E, F là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi tam giác DEF là?

Với \(x = 7\) là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

Cho các đường thẳng \({d_1}:y = 11x + 1;{d_2}:y = \sqrt 3 x - 7;{d_3}:y = 2x - \sqrt 2 \). Gọi \({\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3}\) lần lượt là các góc tạo bởi đường thẳng \({d_1},{d_2},{d_3}\) và trục \({\rm{Ox}}\). Sắp xếp các góc \({\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3}\) theo thứ tự số đo tăng dần?

Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) của một vật được biểu diễn gần đúng bởi hàm số \(y = 5{x^2}\). Quãng đường mà vật đó chuyển động được sau 3 giây là?

Giá trị của x là?

Cho đường thẳng d: y = 2x + 1. Hệ số góc của đường thẳng d là?

Một toà nhà cao \(24{\rm{\;m}}\), đổ bóng nắng dài \(36{\rm{\;m}}\) trên đường như hình sau. Một người cao 1,6 m muốn đứng trong bóng râm của toà nhà. Hỏi người đó có thể đứng cách toà nhà xa nhất bao nhiêu mét?

Hàm số nào dưới đây không phải hàm số bậc nhất?

Một ao sen có dạng hình thang \(ABCD\left( {AB//CD} \right)\) với \(AB = 35{\rm{\;m}},CD = 56{\rm{\;m}}\). Người ta chọn một vị trí \(E\) ở trên bờ \({\rm{AD}}\) sao cho \(AE = \frac{3}{4}ED\) và bắc một cây cầu \({\rm{EF}}\) song song với hai bờ \(AB,CD\left( {F \in BC} \right)\). Để mọi người có thể đi trên cầu buổi tối ngắm sen, người ta căng đèn trang trí dọc theo cây cầu đó với khoảng cách giữa hai chiếc đèn liên tiếp là \(2{\rm{\;m}}\) và cả hai đầu cầu đều có đèn. Tính số tiền cần dùng để mua đèn trang trí cho cây cầu đó, biết giá mỗi chiếc đèn là 15000 đồng.

Cho đường thẳng d : y = -3x + 2. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với trục hoành và trục tung. Diện tích tam giác OAB là?