Trong dao động điều hoà của một vật thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí động năng bằng thế năng là 0,9s. Giả sử tại một thời điểm vật đi qua vị trí có thế năng Wt, động năng Wđ và sau đó thời gian Δt vật đi qua vị trí có động năng tăng gấp 3 lần, thế năng giảm 3 lần. Giá trị nhỏ nhất của Δt bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là: \( \frac{T}{4} = 0,9s \to T = 3,6s\)
+ Tại thời điểm t: vật có động năng và thế năng là Wđ,Wt.
+ Sau khoảng thời gian Δt, động năng và thế năng của vật lần lượt là \(\left\{ \begin{array}{l} {{\rm{W}}_d}' = 3{W_d}\\ {{\rm{W}}_t}' = \frac{{{W_t}}}{3} \end{array} \right.\)
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:
\(\begin{array}{l} {\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_d}' + {{\rm{W}}_t}' \Leftrightarrow {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = 3{W_d} + \frac{{{W_t}}}{3}\\ \Leftrightarrow {{\rm{W}}_t} = 3{W_d} \to {{\rm{W}}_t} = \frac{3}{4}W \Leftrightarrow \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{3}{4}.\frac{1}{2}.k.{A^2}\\ \to \left| x \right| = \frac{{\sqrt 3 }}{2}A \end{array}\)
Mà: \( {\rm{W}}{{\rm{'}}_t} = \frac{{{W_t}}}{3} = \frac{{\frac{3}{4}W}}{3} = \frac{W}{4} \Leftrightarrow \frac{1}{2}.\frac{1}{2}kx{'^2} = \frac{1}{2}k{A^2} \to \to \left| {x'} \right| = \frac{A}{2}\)
Biểu diễn trên VTLG ta có:
.PNG)
Góc quét nhỏ nhất từ vị trí \( \left| x \right| = \frac{{\sqrt 3 }}{2}A \to \left| {x'} \right| = \frac{A}{2}\)
\( \alpha = \frac{\pi }{6} \to \Delta t = \alpha .\frac{T}{{2\pi }} = \frac{\pi }{6}.\frac{T}{{2\pi }} = \frac{T}{{12}} = \frac{{3,6}}{{12}} = 0,3s\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật Lý năm 2020
Trường THPT Quang Hà
