Tính góc giữa hai đường thẳng \(\Delta :x - \sqrt 3 y + 2 = 0\) và \(\Delta ':x + \sqrt 3 y - 1 = 0\)?

Tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\,:\,y = {x^2} - 4x\) với đường thẳng \(d\,:\,y = - x - 2\) là?

Cho đường hypebol có phương trình \(\left( H \right):100{x^2} - 25{y^2} = 100\). Tiêu cự của hypebol đó là?

Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B?

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;\,2} \right),\,B\left( {3,\,4} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,3x + y - 3 = 0\), biết tâm của \(\left( C \right)\) có tọa độ là những số nguyên. Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) là?

Tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({x^2} - x - 6 \le 0\)?

Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({x^2} - 4x + 4 > 0\)?

Khoảng cách từ điểm \(M\left( {5\,;\, - 1} \right)\) đến đường thẳng \(3x + 2y + 13 = 0\) là?

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\), \(\left( {a \ne 0} \right)\) và \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Cho biết dấu của \(\Delta \) khi \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\) và \(B\left( {2;5} \right)\) là?

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Cho đường thẳng \(d\) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y = - 9 - 2t\end{array} \right.\). Phương trình tổng quát của đường thẳng \(d\) là?

Phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x - 3} = 5 - x\) có nghiệm là \(x = \frac{a}{b}\). Khi đó \(a + 2b\) bằng?

Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại xe máy từ năm 2018. Số lượng loại xe máy đó bán được trong hai năm liên tiếp 2018 và 2019 lần lượt là 4 nghìn và \(4,5\) nghìn chiếc. Theo nghiên cứu dự báo thị trường của công ty, trong khoảng 10 năm kể từ 2018, số lượng xe máy loại đó bán được mỗi năm có thể được xấp xỉ bởi một hàm số bậc hai. Giả sử \(t\) là thời gian (theo đơn vị năm) tính từ năm 2018. Số lượng loại xe máy đó bán được trong năm 2018 và năm 2019 lần lượt được biểu diễn bởi các điểm \(\left( {0;\,4} \right)\) và \(\left( {1;\,4,5} \right)\). Giả sử điểm \(\left( {0;\,4} \right)\) là đỉnh đồ thị của hàm số bậc hai này. Hỏi đến năm bao nhiêu thì số lượng xe máy đó bán được trong năm sẽ vượt mức 40 nghìn chiếc?

Phương trình \(\sqrt {x - 1} = x - 3\) có tập nghiệm là?

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) là?

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để khoảng cách từ điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :mx + y - m + 4 = 0\) bằng \(2\sqrt 5 \)?

Trong mặt phẳng \(Oxy,\) gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để góc giữa hai đường thẳng \(d:mx + \left( {m - 1} \right)y + 2 = 0\) và \(\Delta :x - y + 2 = 0\) bằng \(30^\circ .\) Tích tất cả các phần tử của tập S bằng?

Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình:

Phương trình của parabol này là?

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\), bán kính bằng \(3\)?