Tập xác định của hàm số \(y = {\log _7}\frac{{2x - 5}}{{1 + x}}\) là

Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

Một bình chứa 16 viên bi trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên trong bình đó 3 viên bi. Tính xác suất sao cho cả 3 viên bi được lấy ra không có viên nào màu đỏ.

\(\int {\frac{1}{{x\left( {x - 3} \right)}}dx} \) là

Bảng phía dưới là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Thể tich của khối chóp G.A'B'C' tính theo V là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân, \(AB = AC = a\), góc \(BAC = {120^0}\), mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc \(60^0\). Tính khoảng cách giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (A'B'C')

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2t\\
z = 2 - t
\end{array} \right.\). Trong các điểm sau điểm nào thuộc đường thẳng (d)?

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi P là trung điểm của OD , I là điểm thuộc đoạn SD, đặt \(k = \frac{{SD}}{{ID}}\). Xác định k để IP // (SBC).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {3; - 2;1} \right),\,B\left( {0;2;1} \right),\,C\left( { - 1;2;0} \right)\). Phương trình mặt phẳng (ABC) là

Tính thể tích hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao bằng \(R\sqrt 3 \).

Biết \(\int\limits_0^1 {{{\left( {\frac{{x - 1}}{{x + 2}}} \right)}^2}dx = a + b\ln 2 + c\ln 3,} \,\left( {a,\,b,\,c \in Q} \right)\) . Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hình vuông ABCD, khẳng định nào sau đây đúng?

Dạng \(a+bi\) của số phức \(\frac{1}{{3 + 2i}}\) là số phức nào dưới đây?

Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f(4-x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các phương trình sau có bao nhiêu phương trình là phương trình của mặt cầu? 

\(\left( 1 \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4\,x + 2y - 6z = 0\)

\(\left( 2 \right):\,{x^2} - {y^2} + {z^2} + 2\,x + y - z = 0\)

\(\begin{array}{l}
\left( 3 \right):\,{x^2} + {z^2} - 6x + 2y - 2z - 5 = 0\\
\left( 4 \right):\,{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 6y - 4z - 5 = 0
\end{array}\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 5\) trên đoạn [- 2;3] bằng

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có kết quả bằng 0?

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Phương trình \(\log \left( {x - 2} \right) = \log \left( {{x^2} - 4x + m} \right)\) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2 - \sin 5x}}{{\cot x - \sqrt 3 }}\) là