Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x + 2} = \sqrt {2{x^2} - 7|x| + 4} \) là?

Xác định \(m\) để với mọi \(x\), ta có \( - 1 \le \frac{{{x^2} + 5x + m}}{{2{x^2} - 3x + 2}} < 7\)?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A(5;2),B(5; - 2),C(4; - 3)\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và vuông góc với đường thẳng \(BC\) có phương trình là?

Có ba ngôi làng \(A,B,C\) mỗi làng cách nhau \(6\;km\) (ba ngôi làng không cùng nằm trên một đường thẳng). Vào lúc 6 giờ sáng, một người chạy từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc \(10\;km/h\) và cùng lúc đó một người đạp xe từ \(C\) đến \(B\) với vận tốc \(12\;km/h\). Thời điểm sớm nhất mà hai người cách nhau \(1\;km\) (theo đường chim bay) là?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho \(\vec a = (2; - 3),\vec b = ( - 2;5)\). Toạ độ của vectơ \( - \vec a + 3\vec b\) là?

Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào?

Nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 8x + 15 \le 0\) là?

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4|x| + 3} = 2x - 1\) là?

Với giá trị nào của \(m\) thì bất phương trình \({x^2} - x + m \le 0\) vô nghiệm?

Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường thẳng \(\Delta :x - 2y - 3 = 0\). Đường thẳng nào sau đây có vị trí tương đối trùng với đường thẳng \(\Delta \)?

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 4x + 3} = x + 1\) là?

Góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = - 1 + \sqrt 3 t}\end{array}} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 - \sqrt 3 t}\\{y = 5 - t}\end{array}} \right.\) là?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A( - 4;6)\) và \(B( - 2;4)\). Phương trình đường tròn có đường kính \(AB\) là?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A(5;4),B( - 1;0)\). Đường trung trực của đoạn thẳng \(AB\) có phương trình là?

Giá trị nào của \(m\) thì phương trình \((m - 3){x^2} + (m + 3)x - (m + 1) = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

Điều kiện để tam thức bậc hai \(a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\) nhận giá trị âm với mọi \(x \in \mathbb{R}\) là?

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \( - {x^2} + (2m - 1)x + m < 0\) có tập nghiệm là \(\mathbb{R}\)?

Cho các vectơ \(\vec a = (1; - 2),\vec b = ( - 2; - 6),\vec c = (m + n; - m - 4n)\). Tìm góc tạo bởi hai vectơ \(\vec a,\vec b\)?

Giải phương trình sau: \(\sqrt {2{x^2} + 5} = \sqrt {{x^2} - x + 11} \)?

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M(2;1)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u( - 1;4)\) là?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\) cho các vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c,\vec d\) được vẽ ở hình bên. Ta có các khẳng định sau:

A) \(\vec a = (2; - 3)\); B) \(\vec b = ( - 3;0)\); C) \(\vec c = (5;1)\); D) \(\vec d = (4;0)\).

Số khẳng định đúng là?