Ở mặt chất lỏng, tại hai điểm A và B có hai nguồn kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. Gọi M là điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm trên đường thẳng Ax vuông góc với AB, MA = AB. Biết phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có 3 vân giao thoa cực tiểu. Số cực tiểu giao thoa trên đoạn thẳng MB là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có hình vẽ:
.jpg)
Giữa M và trung trực của AB có 3 đường cực tiểu, vậy M thuộc cực đại bậc 3.
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {d_{BM}} - {d_{AM}} = k\lambda \Leftrightarrow AB\sqrt 2 - AB = 3\lambda \\
\Rightarrow \lambda = \frac{{AB(\sqrt 2 - 1)}}{3}
\end{array}\)
Số cực tiểu trên đoạn AB là số giá trị k nguyên thỏa mãn:
\(\begin{array}{l}
\frac{{ - AB}}{\lambda } - \frac{1}{2} < k < \frac{{AB}}{\lambda } - \frac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \frac{{ - AB}}{{\frac{{AB(\sqrt 2 - 1)}}{3}}} - \frac{1}{2} < k < \frac{{AB}}{{\frac{{AB(\sqrt 2 - 1)}}{3}}} - \frac{1}{2}\\
\Leftrightarrow - 7,7 < k < 6,7 \Rightarrow k = - 7; \pm 6; \pm 5;...;0
\end{array}\)
Vậy giữa IB có 7 cực tiểu, giữa M và trung trực có 3 cực tiểu nữa, vậy giữa M và B có 10 cực tiểu.
Chọn B.
