Nhà cung cấp dịch vị internet X áp dụng mức giá với dung lượng sử dụng của khách hàng theo hình thức bậc thang như sau: Mỗi bậc áp dụng cho \(64MB\), bậc 1 có giá \(100\) đ/1MB, giá của mỗi MB ở các bậc tiếp theo giảm \(10\% \) so với bậc trước đó. Tháng 12 năm 2018, bạn An sử dụng hết \(2GB\), hỏi bạn An phải trả bao nhiêu tiền (tính bằng đồng, làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang cân \(\left( {AB//CD} \right)\). Biết \(AD = 2\sqrt 5 ;AC = 4\sqrt 5 ;AC \bot AD;SA = SB = SC = SD = 7.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA,CD.\)

Cắt khối cầu tâm \(I\), bán kính \(R = 5\) bởi một mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách \(I\) một khoảng bằng \(4\), diện tích thiết diện là 

Phương trình \(2\sin x = 1\) có một nghiệm là 

Khẳng định nào dưới đây về tính đơn điệu của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 2019\) là đúng ?

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \cos 2x + mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) 

Trong khai triển \({\left( {1 + x + {x^2}} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + ... + {a_{2n}}{x^{2n}}\) có \(\dfrac{{{a_1}}}{2} = \dfrac{{{a_2}}}{{11}}\) thì giá trị của \(n\) là

Tập xác định của hàm số \(y = {\pi ^{ - x}}\) là

Cho hai số thực \(x;y\) thỏa mãn \(0 < x < 1 < y\). Trong các bất đẳng thức sau, có bao nhiêu bất đẳng thức đúng?     

\(\left( 1 \right)\,{\log _x}\left( {1 + y} \right) > {\log _{\frac{1}{y}}}x\)         

\(\left( 2 \right)\,{\log _y}\left( {1 + x} \right) > {\log _x}y\)       

\(\left( 3 \right)\,{\log _y}x < {\log _{1 + x}}\left( {1 + y} \right)\)

Cho \(\dfrac{{{5^2}\sqrt[3]{5}}}{{{5^{\frac{1}{2}}}}} = {5^x}\) . Giá trị của \(x\) là

Hình nón bán kính đáy \(R\) và đường sinh \(l\) thì có diện tích xung quanh bằng

Cho hai mặt phẳng song song \(\left( P \right),\left( Q \right)\) và đường thẳng \(\Delta \). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} - 5,\forall n \ge 1\end{array} \right.\). Số hạng thứ \(3\) của dãy số đã cho là

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + 2m\) có ba điểm cực trị \(A,B,C\) sao cho \(O,A,B,C\) là các đỉnh của một hình thoi (với \(O\) là gốc tọa độ).

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 3{x^2} + 2018\) tại điểm có hoành độ bằng \(1\) có phương trình 

Cho số thực dương \(x\), biểu thức rút gọn của \(P = \dfrac{{\sqrt[3]{x}.{x^{ - 2}}.{x^3}}}{{\sqrt x .\sqrt[6]{x}}}\) là: 

Một công ty cần sản xuất các sản phẩm bằng kim loại có dạng khối lăng trụ tam giác đều có thể tích bằng \(\sqrt[4]{3}\left( {{m^3}} \right)\) rồi sơn lại hai mặt đáy và hai mặt bên. Hỏi diện tích cần sơn mỗi sản phẩm nhỏ nhất bằng bao nhiêu mét vuông? 

Cho hàm số \(y = {x^3} + 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm điểm có hoành độ dương trên đường thẳng \(d:y = x + 1\) mà qua đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến tới \(\left( C \right).\) 

Một quân Vua ở giữa một bàn cờ vua (như hình vẽ) di chuyển ngẫu nhiên \(3\) bước, tìm xác suất để sau \(3\) bước nó trở lại vị trí xuất phát (mỗi bước đi, quân Vua chỉ có thể đi sang ô chung đỉnh hoặc ô chung cạnh với ô nó đang đứng).

Có bao nhiêu số tự nhiên có \(5\) chữ số khác nhau?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình \(f\left( x \right) = m\) (\(m\) là tham số) có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( { - 2;6} \right)\)?