Một mạch điện kín gồm nguồn điện suất điện động \( \varepsilon \)= 6V, điện trở trong r=1 \( \Omega \) nối với mạch ngoài là biến trở R , điều chỉnh R để công sức tiêu thụ trên R đạt giá trị cực đại.Công suất đó là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiCông suất trên R :\( P = R{I^2}\)
Cường độ dòng điện trong mạch:
\( \begin{array}{l} I = \frac{E}{{R + r}}\\ P = {(\frac{E}{{R + r}})^2}R = \frac{{{E^2}}}{{{{(\sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }})}^2}}} \end{array}\)
Pmax khi \( {(\sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }})^2}_{\min }\)
Áp dụng bất đẳng thức Cosin: \( \sqrt R + \frac{r}{{\sqrt R }} \le 2\sqrt r \)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt R = \frac{r}{{\sqrt R }} \to R = r\)
Khi đó công suất cực đại: \( {P_{\max }} = \frac{{{E^2}}}{{4r}} = \frac{{{6^2}}}{{4.1}} = 9{\rm{W}}\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật Lý năm 2020
Trường THPT Nguyễn Trãi lần 2
