Một học sinh A khi 15 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 000 000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong một ngân hàng B với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi 18 tuổi. Biết rằng khi 18 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là 231 525 000 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng B là bao nhiêu?

Nguyên hàm của hàm số: \(y = {e^{2x - 1}}\)  là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R. Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {x - 1} \right) + \frac{{2019 - 2018x}}{{2018}}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp S,ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(2a\sqrt 3 \), mặt bên SAB là tam giác cân với \(\widehat {ASB} = {120^o}\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SC và N là trung điểm của MC Tính khoảng cách  giữa hai đường thẳng AM, BN

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\) Biết diện tích mặt bên \((ABB'A')\) bằng 15, khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng \((ABB'A')\) bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\)

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt \(g(x) = 3f\left( {f(x)} \right) + 4\). Tìm số cực trị của hàm số \(g(x)?\)

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số \(y = {e^{{x^2} + 2x - 3}} - 1.\) Tập nghiệm của bất phương trình \(y' \ge 0\) là

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ, khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi P là điểm trên cạnh SC sao cho \(SC = 5SP.\) Một mặt phẳng \((\alpha )\) qua AP cắt hai cạnh SB và SD lần lượt tại M và N. Gọi \(V_1\) là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị lớn nhất của \(\frac{{{V_1}}}{V}\).

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 3 cm là:

Cho hàm số \(y = \frac{{(4 - m)\sqrt {6 - x}  + 3}}{{\sqrt {6 - x}  + m}}.\) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong khoảng \(\left( { 10;10} \right)\) sao cho hàm số đồng biến trên \(\left( { - 8;5} \right)\)?

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC Trên đoạn BD lấy P sao cho \(BP{\rm{ }} = {\rm{ }}2{\rm{ }}PD\). Khi đó giao điểm của đường thẳng CD với mp (MNP) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(2;0;0),{\rm{ B(0; - 1;0), C(0;0; - 3)}}{\rm{.}}\) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2},y = 0,x = 0\), \(x = 3\) quanh trục Ox là

Cho hai mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right),\left( {{S_2}} \right)\) có cùng bán kính R = 3  thỏa mãn tính chất tâm của \((S_1)\) thuộc \((S_2)\) và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi \(\left( {{S_1}} \right),\left( {{S_2}} \right)\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có \(A( - 1;1;6),{\rm{ }}B( - 3; - 2; - 4),{\rm{ }}C(1;2; - 1),{\rm{ }}D(2; - 2;0).\) Điểm \(M(a;b;c)\) thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất. Tính \(a + b + c.\)

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình \(2.f\left( {3 - 3\sqrt { - 9{x^2} + 30x - 21} } \right) = m - 2019\) có nghiệm.

Cho phương trình \({(4 + \sqrt {15} )^x} + (2m + 1){(4 - \sqrt {15} )^x} - 6 = 0.\) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\) thỏa mãn \({x_1} - 2{\rm{ }}{x_2} = 0.\) Ta có m thuộc khoảng nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{6x - 3}}{{\left( {m{x^2} - 6x + 3} \right)\left( {9{x^2} + 6mx + 1} \right)}}\) có đúng 1 đường tiệm cận?

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D',\)  biết đáy ABCD là hình vuông.  Tính góc giữa A'C và BD