Một cuộc họp có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ tọa chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

Trong khai triển \({\left( {8{a^2} - \dfrac{1}{2}b} \right)^6}\) hệ số của số hạng chứa \({a^6}{b^3}\) là bao nhiêu?

Một thầy giáo có 5 cuốn sách toán, 6 cuốn sách văn, 7 cuốn sách Anh văn và các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy giáo muốn tặng 6 cuốn sách cho 6 học sinh. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng nếu thầy giáo muốn sau khi tặng xong mỗi thể loại còn lại ít nhất 1 cuốn?

Cho P, Q cố định và phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M₂ sao cho \(\overrightarrow {M{M_2}} = 2\overrightarrow {PQ} \). Chọn kết luận đúng?

Trong khai triển \({(x - \sqrt y )^{16}}\), tổng hai số hạng cuối là giá trị nào dưới đây?

GTNN và GTLN của hàm số \(y = 4\sqrt {\sin x + 3} - 1\) lần lượt là bao nhiêu?

Hàm số nào sau đây không phải là hàm số chẵn, cũng không phải là hàm số lẻ.

Cho hai đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) và \(\left( {I;R'} \right)\,\,\left( {R \ne R'} \right)\). Có bao nhiêu phép vị tự biến đường tròn tâm \(\left( {I;R} \right)\) thành đường tròn \(\left( {I;R'} \right)?\) 

Cho các số tự nhiên n, k thỏa mãn \(0 \le k < n.\) Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Giải phương trình \({\tan ^2}3x - 1 = 0\).

Tính giá trị biểu thức \(P = {\sin ^2}{45^0} - \cos {60^0}\).

Tìm tổng các nghiệm của phương trình \(2\cos \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 1\) trên \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\).

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi \(O,{O_1}\) lần lượt là tâm của ABCD, ABEF. Lấy M là trung điểm của CD. Hỏi khẳng định nào sau đây sai ?

Cho đường thẳng d có phương trình x - y + 4 = 0. Hỏi trong các đường thẳng sau đường thẳng nào có thể biến thành d qua một phép đối xứng tâm?

Kể tên các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.

Trong khai triển \({(2a - 1)^6}\), tổng ba số hạng đầu là bao nhiêu?

Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai?

Cho đa giác đều \({A_1}{A_2}...{A_{2n}}\) nội tiếp đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm \({A_1},{A_2},...,{A_{2n}}\) gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm \({A_1},{A_2},...,{A_{2n}}\). Tìm n?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A ( -2;-3), B ( 4;1). Phép đồng dạng có tỉ số \(k = {1 \over 2}\) biến điểm A thành A', biến điểm B thành B'. Khi đó độ dài A'B' bằng bao nhiêu?

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Từ thành phố A có 10 con đường đến thành phố B, từ thành phố A có 9 con đường đến thành phố C, từ B đến D có 6 con đường, từ C đến D có 11 con đường và không có con đường nào nối B với C. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D.