Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 100 N/m gắn với vật có khối lượng M = 400 g. Khi M đang đứng yên tại vị trí lò xo không biến dạng thì vật m bay từ phía trên tới va chạm và dính vào M . Biết rằng va chạm giữa m và M là va chạm mềm; Hệ số ma sát trượt giữa hệ vật (m+M) và mặt nằm ngang là 0,1 ; khối lượng m = 100 g; khi m tiếp xúc với M , vận tốc của vật m là 20 m/s và hợp với phương ngang một góc 600 ; lấy g =10 m/s2 . Sau va chạm, độ giãn cực đại của lò xo gần nhất với giá trị nào sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Quá trình va chạm mềm giữa hai vật, động lượng theo phương ngang được bảo toàn.
+ Trước va chạm: \( {p_{1x}} = mv\cos \alpha \) ,
+ Sau và chạm : \( {p_{2x}} = (M+m)v_0\)
\( \to {p_{1x}} = {p_{2x}} \Leftrightarrow mv\cos \alpha = (M + m){v_0} \to {v_0} = \frac{{mv\cos \alpha }}{{M + m}} = \frac{{({{100.10}^{ - 3}}).20.\cos {{60}^0}}}{{{{400.10}^{ - 3}} + {{100.10}^{ - 3}}}} = 2m/s\)
+ Sau va chạm, dao động của con lắc là tắt dần dưới tác dụng của lực ma sát.
Ta có: \( O{O_1} = O{O_2} = \Delta {l_0} = \frac{{\mu (M + m)g}}{k} = \frac{{0,1({{500.10}^{ - 3}})10}}{{100}} = 0,5cm\)
+ Tần số góc: \( \omega = \sqrt {\frac{k}{{M + m}}} = \sqrt {\frac{{100}}{{{{500.10}^{ - 3}}}}} = 10\sqrt 2 (rad/s)\)
.PNG)
Ta xem dao động của con lắc lúc bây giờ là các dao động điều hòa trong từng nửa chu kì với vị trí cân bằng động tương ứng O1 và O2. Khi đó:
\(\begin{array}{l} {A_1} = \sqrt {\Delta {l_0}^2 + {{(\frac{{{v_0}}}{\omega })}^2}} = \sqrt {{{0,5}^2} + {{(\frac{{2.10}}{{10\sqrt 2 }})}^2}} = \frac{{3\sqrt {89} }}{2}cm\\ {A_2} = {A_1} - 2\Delta {l_0} = \frac{{3\sqrt {89} }}{2} - 2.0,5 = 13,15cm \end{array}\)
+ Vậy độ giãn lớn nhất của lò xo là 2: \( \Delta {l_{\max }} = {A_2} - \Delta {l_0} = 13,15 - 0,5 = 12,65cm\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật Lý năm 2020
Trường THPT Lương Thế Vinh lần 1
