Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là A1 và A2, pha ban đầu thay đổi được. Khi hai dao động thành phần cùng pha và ngược pha thì năng lượng dao động tổng hợp lần lượt là 25J và 9J. Khi năng lượng dao động tổng hợp là 15J thì độ lệch pha giữa hai dao động thành phần là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Khi 2 dao động cùng pha:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} A={{A}_{1}}+{{A}_{2}} \\ W=\frac{1}{2}k{{\left( {{A}_{1}}+{{A}_{2}} \right)}^{2}}=25J \\ \end{array} \right.\) (1)
+ Khi 2 dao động ngược pha:
\(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {A}'=\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right| \\ {W}'=\frac{1}{2}k{{\left( {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right)}^{2}}=9J \\ \end{array} \right.\) (2)
Từ (1) và (2) ta được:
\(\begin{array}{l}
\frac{W}{{W'}} = \frac{{25}}{9} = \frac{{{{\left( {{A_1} + {A_2}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{A_1} - {A_2}} \right)}^2}}}\\
\Rightarrow {A_1} + {A_2} = \frac{5}{3}\left| {{A_1} - {A_2}} \right| \Rightarrow \left( {\begin{array}{*{20}{l}}
{{A_1} = 4{A_2}}\\
{{A_1} = \frac{{{A_2}}}{4}}
\end{array}} \right.
\end{array}\)
+ Khi năng lượng dao động tổng hợp là \({W}''=15J=\frac{1}{2}k{{A}^{\prime \prime 2}}\)
\(\frac{{{W}''}}{W}=\frac{15}{25}\Leftrightarrow \frac{{{A}^{n2}}}{{{A}^{2}}}=\frac{15}{25}\)
\(\Leftrightarrow A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi =\frac{15}{25}{{\left( {{A}_{1}}+{{A}_{2}} \right)}^{2}}\) \(\Rightarrow \cos \Delta \varphi =\frac{\frac{15}{25}{{\left( {{A}_{1}}+{{A}_{2}} \right)}^{2}}-\left( A_{1}^{2}+A_{2}^{2} \right)}{2{{A}_{1}}{{A}_{2}}}\)
Với \({{A}_{1}}=4{{A}_{2}}\Rightarrow \cos \Delta \varphi =-\frac{1}{4}\)
Với \({{A}_{1}}=\frac{{{A}_{2}}}{4}\Rightarrow \cos \Delta \varphi =-\frac{1}{4}\Rightarrow \Delta \varphi =75,{{52}^{0}}=1,823rad\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Sở GD&ĐT Thái Nguyên - Lần 1
Câu hỏi liên quan
-
Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos \omega t\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Tổng trở của mạch là
-
Hai con lắc lò xo được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang rất nhẵn. Các lò xo có cùng độ cứng k = 40N/m , được gắn vào một điểm cố định I như hình bên. Các vật nhỏ M và N có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, M và N được giữ ở vị trí sao cho hai lò xo đều bị dãn 5 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng vuông góc với nhau. Trong quá trình dao động, hợp lực của lực đàn hồi tác dụng lên điểm I có độ lớn nhỏ nhất là
.png)
-
Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}\cos \omega t\) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra khi
-
Đặt điện áp \(u=100\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{6} \right)V\) vào hai đầu đoạn mạch có điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp thì dòng điện qua mạch là \(i=2\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{3} \right)A.\) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
-
Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình bên. Tại thời điểm t = 0,2s, chất điểm có li độ 3cm. Ở thời điểm t = 1,3s, gia tốc của chất điểm có giá trị là
.png)
-
Một máy tăng áp có cuộn thứ cấp mắc với điện trở thuần, cuộn sơ cấp mắc vào nguồn điện xoay chiều. Tần số dòng điện trong cuộn thứ cấp
-
Đặt một điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos \omega t\) (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện trong mạch biến thiên điều hòa trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch khi
-
Cho mạch điện như hình bên. Biết E = 12V, r = 1Ω; R1 = 32Ω, R2 = 6Ω điện trở của vôn kế rất lớn. Bỏ qua điện trở của dây nối. Số chỉ vôn kế là
.png)
-
Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Tần số góc dao động riêng của mạch là
-
Tại một nơi trên mặt đất, con lắc đơn có chiều dài \(\ell \) đang dao động điều hòa với chu kì 2s. Khi tăng chiều dài của con lắc thêm 21cm thì chu kì dao động điều hòa của nó là 2,2s. Chiều dài \(\ell \) bằng
-
Dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài có cường độ 0,5 A đặt trong không khí. Cảm ứng từ tại M cách dòng điện 5 cm bằng
-
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ 5,0cm và chu kì 0,5s trên mặt phẳng nằm ngang. Khi vật nhỏ của con lắc có tốc độ v thì người ta giữ chặt một điểm trên lò xo, vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 2,35cm và chu kì 0,25s. Giá trị của v gần nhất với giá trị nào sau đây?
-
Một mạch dao động lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(4\mu \text{H}\) và một tụ điện có điện dung 10pF. Lấy π2 =10. Chu kì dao động riêng của mạch này là
-
Một sóng ngang truyền trong môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường
-
Ở mặt nước, tại hai điểm S1 và S2 có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước song \(\lambda .\) Cho \({{S}_{1}}{{S}_{2}}=4,8\lambda .\) Gọi (C) là hình tròn nằm ở mặt nước có đường kính là S1S2. Số vị trí trong (C) mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn là
-
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k dao động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng 0. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật theo li độ x là
-
Điện năng được truyền từ nhà máy điện đến nơi tiêu thu bằng đường dây tải điện một pha. Để giảm hao phí trên đường dây người ta tăng điện áp ở nơi truyền đi bằng máy tăng áp lí tưởng có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn thứ cấp và số vòng dây của cuộn sơ cấp là k. Biết công suất của nhà máy điện không đổi, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1. Khi k = 12 thì công suất hao phí trên đường dây bằng 8% công suất ở nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên đường dây bằng 3% công suất ở nơi tiêu thu thì k phải có giá trị gần nhất giá trị nào sau đây?
-
Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
-
Ảnh của một vật sáng qua thấu kính hội tụ:
