Hai điểm sáng cùng dao động điều hoà trên trục Ox nằm ngang với phương trình dao động lần lượt là: \({{x}_{1}}=4\cos \left( 5\pi t \right)cm\); \({{x}_{2}}=4\sqrt{3}\cos \left( 5\pi t+\frac{\pi }{6} \right)cm\). Kể từ thời điểm ban đầu, tại thời điểm lần đầu tiên hai điểm sáng cách xa nhau nhất, tỉ số vận tốc của điểm sáng thứ nhất so với chất điểm thứ 2 là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Phương trình vận tốc của hai chất điểm:
\(\left\{ \begin{align} & {{v}_{1}}=20\pi \cos \left( 5\pi t+\frac{\pi }{2} \right) \\ & {{v}_{1}}=20\pi \sqrt{3}\cos \left( 5\pi t+\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{2} \right)=20\pi \sqrt{3}\cos \left( 5\pi t+\frac{2\pi }{3} \right) \\ \end{align} \right.\)
Ta có: \(d={{x}_{1}}-{{x}_{2}}=A\cos \left( \omega t+\varphi \right)\)
Với: \(\tan \varphi =\frac{4\sin 0-4\sqrt{3}\sin \frac{\pi }{6}}{4\cos 0-4\sqrt{3}\cos \frac{\pi }{6}}=\sqrt{3}\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{3}\Rightarrow d=A\cos \left( 5\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\Rightarrow {{d}_{\max }}=A\Leftrightarrow d=\pm A\)
Thời điểm đầu tiên t hai điểm sáng cách xa nhau nhất được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
Góc quét được: \(\alpha =\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{2}=\frac{2\pi }{3}\Rightarrow t=\frac{\alpha }{\omega }=\frac{\frac{2\pi }{3}}{5\pi }=\frac{2}{25}s\).
Tại \(t=\frac{2}{15}s\) tỉ số vận tốc của chất điểm 1 so với chất điểm 2:
\(\frac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\frac{20\pi \cos \left( 5\pi .\frac{2}{15}+\frac{\pi }{2} \right)}{20\pi \sqrt{3}\cos \left( 5\pi .\frac{2}{15}+\frac{2\pi }{3} \right)}=\frac{-\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}}=1\).
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Hiệp Thành
Câu hỏi liên quan
-
Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng cơ, dao động ngược pha bằng:
-
Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng \(q={{Q}_{0}}\sin \left( 2\pi {{.10}^{6}}t \right)\left( C \right)\). Thời điểm năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường đầu tiên là:
-
Cho nguồn laze phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0,45 mm với công suất 1,2W. Trong mỗi giây, số phôtôn do chùm sáng này phát ra là
-
Quang phổ của một bóng đèn dây tóc khi nóng sáng thì:
-
Đặt một điện áp \(u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t+\pi \right)V\) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây thuần cảm và giữa hai bản tụ điện có giá trị lần lượt là 60 V, 100 V và 40 V. Giá trị của U0 bằng:
-
Giới hạn quang điện của một kim loại là 0,30 mm. Công thoát của êlectron khỏi kim loại này là
-
Đối với mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm, cuộn cảm có tác dụng:
-
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn sáng phát ra đồng thời hai bức xạ có bước sóng l1 = 0,5mm và l2 = 0,4mm . Hai điểm M, N trên màn, ở cùng một phía đối với vân sáng trung tâm, lần lượt cách vân sáng trung tâm một khoảng 5,5 mm và 35,5 mm. Trên đoạn MN có bao nhiêu vị trí mà tại đó vân tối của bức xạ l2 trùng với vân sáng của bức xạ l1?
-
Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào dưới đây là sai?
-
Trên bề chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 30 cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là \({{u}_{1}}=3\cos 20\pi t\left( mm \right)\) và \({{u}_{2}}=4\cos \left( 20\pi t+\pi \right)\left( mm \right)\). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 60 cm/s. M là một điểm trên mặt chất lỏng thuộc đường tròn tâm S1 bán kính S1S2 sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách gần nhất từ M tới S2 là
-
Đặt điện áp \(u=200\cos \left( 100\pi t \right)\)(u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB. Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 200 V, ở thời điểm \(t+\frac{1}{600}s\), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch lệch nhau một góc là:
-
Các mức năng lượng trong nguyên tử hiđrô được xác định theo công thức \(E=-\frac{13,6}{{{n}^{2}}}eV\). Từ trạng thái cơ bản, nguyên tử hiđrô được kích thích để động năng của êlectron giảm đi 4 lần. Bước sóng dài nhất mà nguyên tử này phát ra là
-
Trên màn quan sát các vân giao thoa, ta thấy cứ 4 vân sáng liên tiếp thì cách nhau 4 mm. M và N là hai điểm trên màn nằm cùng một phía đối với vân sáng trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 3 mm và 9 mm. Số vân tối quan sát được từ M đến N là:
-
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ: E = 8V, r = 1,0W; R1 = 12W; R2 = 6W. Bỏ qua điện trở của ampe kế và dây nối. Số chỉ của ampe kế là \(0,33\approx \frac{1}{3}A\). Nhiệt lượng tỏa ra trên R3 trong 10 phút là
-
Trên sợi dây căng ngang, hai đầu cố định có sóng dừng với tần số dao động là 5 Hz. Biên độ của điểm bụng là 2 cm. Ta thấy khoảng cách giữa hai điểm trong một bó sóng có cùng biên độ 1 cm là 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
-
Mắt của một người có thể nhìn rõ những vật đặt cách mắt trong khoảng từ 50cm đến vô cực. Người này dùng kính lúp có độ tụ D = +20dp để quan sát các vật nhỏ. Mắt đặt sát kính. Để quan sát rõ nét ảnh của vật qua kính lúp thì vật phải đặt cách kính một đoạn d thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
-
Trong một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, hiệu điện thế ở hai đầu bản tụ điện và cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây thuần cảm biến thiên điều hòa theo thời gian
-
Khi nói về lực hạt nhân, câu nào sau đây là không đúng?
-
Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ nguyên chất. Sau thời gian ba năm có 87,5% số hạt nhân của chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác. Chu kì bán rã của chất phóng xạ này là
-
Hệ dao động có tần số riêng là f0, chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn có tần số là f. Tần số dao động cưỡng bức của hệ là
