Hai chất điểm cùng khối lượng, dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox, có phương trình lần lượt là x1=A1cos(ωt+φ1) và x2=A2cos(ωt+φ2). Gọi d là khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của d theo A1 (với A2,φ1,φ2 là các giá trị xác định). Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nếu W1 là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị a1 và W2 là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị a2 thì tỉ số W2/W1 gần nhất với kết quả nào sau đây?
.PNG)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} {x_1} = {A_1}\cos (\omega t + {\varphi _1})\\ {x_2} = {A_2}\cos (\omega t + {\varphi _2}) \Leftrightarrow - {x_2} = {A_2}\cos (\omega t + {\varphi _2} + \pi ) \end{array} \right.\)
+ Khoảng cách giữa hai chất điểm theo phương Ox:
\( \Delta d = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = d\cos (\omega t + \varphi )\)
Với: \(\left\{ \begin{array}{l} \Delta \varphi = {\varphi _1} - ({\varphi _2} + \pi )\\ d = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \end{array} \right.\)
- Khi A1=0 ⇒ d=A2=12cm
\( {d^2} = {A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi = {({A_1} + {A_2}\cos \Delta \varphi )^2} + {A_2}^2(1 - {\cos ^2}\Delta \varphi )\)
\(\begin{array}{l} {d_{\min }} \Leftrightarrow {A_1} + {A_2}\cos \Delta \varphi = 0\\ \to {A_1} = - {A_2}\cos \Delta \varphi \Leftrightarrow 9 = - 12\cos \Delta \varphi \to \cos \Delta \varphi = \frac{{ - 3}}{4} \end{array}\)
- Khi d=10cm, ta có: \(\begin{array}{l} {d^2} = {A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi \\ \Leftrightarrow {10^2} = {A_1}^2 + {12^2} + 2{A_1}.12.\cos (\frac{{ - 3}}{4}) \to \left[ \begin{array}{l} {A_1} = 15,08 = {a_2}\\ {A_1} = 2,92 = {a_1} \end{array} \right. \end{array}\)
Tỉ số cơ năng:
\( \frac{{{{\rm{W}}_2}}}{{{{\rm{W}}_1}}} = \frac{{\frac{1}{2}m{\omega ^2}a_2^2 + \frac{1}{2}m{\omega ^2}A_2^2}}{{\frac{1}{2}m{\omega ^2}a_1^2 + \frac{1}{2}m{\omega ^2}A_2^2}} = \frac{{a_2^2 + A_2^2}}{{a_1^2 + A_2^2}} = \frac{{{{15,08}^2} + {{12}^2}}}{{{{2,92}^2} + {{12}^2}}} = 2,435\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật Lý năm 2020
Trường THPT Chu Văn An lần 3
Câu hỏi liên quan
-
Cho mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 12V, điện trở trong r = 2,5Ω,mạch ngoài gồm điện trở R1=0,5Ω mắc nối tiếp với một biến trở R. Giá trị của R để công suất tiêu thụ trên biến trở R đạt giá trị cực đại là:
-
Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và một lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m. Khi vật ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc ban đầu bằng 2m/s dọc theo trục lò xo. Sau đó vật nhỏ dao động điều hòa. Biên độ dao động của vật nhỏ sau khi truyền vận tốc là
-
Một vật nhỏ khối lượng 200g dao động điều hòa với chu kỳ 2,0s. Khi gia tốc của vật là 0,5m/s2 thì động năng của vật là 1mJ. Lấy π2=10. Biên độ dao động của vật xấp xỉ bằng là
-
Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng 200g dao động cưỡng bức ổn định dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ vào tần số góc của ngoại lực tác dụng lên hệ có dạng như hình vẽ. Lấy \( {\pi ^2} = 10\). Độ cứng
của lò xo là
.PNG)
-
Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k, vật nhỏ có khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa với chu kì là
-
Để phân biệt được sóng ngang và sóng dọc ta dựa vào
-
Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình là s = 6cos2πt(cm) (t tính bằng s). Chu kì dao động của con lắc là:
-
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình \( x = A\cos (\frac{\pi }{3}t + \varphi )\)( t tính bằng s). Trong ba khoảng thời gian theo thứ tự liên tiếp nhau là \( \Delta t = 1s,\Delta {t_2} = \Delta {t_3} = 2s\) thì quãng đườngchuyển động của vật lần lượt là S1=5cm, S2=15cm và S3. Quãng đường S3 gần nhất với kết quả nào sau đây?
-
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với biên độ A, chu kì T. Khi vật ở vị trí cân bằng, tại nơi có gia tốc trọng trường g, lò xo dãn một đoạn l = 0,5A. Thời gian trong một chu kì mà độ lớn gia tốc của vật đó lớn hơn hoặc bằng gia tốc trọng trường g là
-
Điện năng tiêu thụ của mạch được đo bằng
-
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Vận tốc của vật
-
Hai vật A và B có cùng khối lượng 1kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh, nhẹ dài 15cm, hai vật được treo vào lò xo thẳng đứng có độ cứng k=100N/m tại nơi có gia tốctrọng trường g=10m/s2, lấy \(\pi^2=10\). Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng thì người ta đốt sợi dây nối hai vật, ngay sau đó vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Biết rằng độ cao đủ lớn, bỏ qua mọi ma sát. Lần đầu tiên vật A lên đến điểm cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng:
-
Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 120cm/s, tần số của sóng thay đổi từ 10Hz đến 15Hz. Hai điểm cách nhau 12,5cm luôn dao động vuông pha. Bước sóng của sóng cơ đó là
-
Con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng 1g treo vào sợi dây nhẹ, không dãn, tại nơi có g=10m/s2, trong điện trường đều có vecto cường độ điện trường E nằm ngang, độ lớn E=1000V/m. Khi vật chưa tích điện, chu kì dao động điều hòa của con lắc là T. Khi con lắc tích điện q, chu kì dao động điều hòa của con lắc là 0,841T. Độ lớn điện tích q là
-
Một vật nhỏ dao động điều hoà với biên độ A dọc theo trục Ox. Quỹ đạo của vật là một đoạn thẳng có chiều dài:
-
Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là \( {x_1} = 4\cos (\pi t - \frac{\pi }{6})cm\) và\( {x_1} = 4\cos (\pi t - \frac{\pi }{2})cm\) Li độ dao động tổng hợp của hai dao động này không thể nhận giá trị nào sau đây?
-
Một ống dây có độ tự cảm L, dòng điện chạy qua ống dây là I. Năng lượng từ trường của ống dây là:
-
Hai dao động thành phần có biên độ là 5cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận giá trị nào
-
Con lắc đơn có chiều dài ℓ = 2m, dao động với biên độ góc \( {\alpha _0} = 0,1rad\), biên độ dài của con lắc là
-
Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Động năng của vật này biến thiên điều hòa với chu kì
