Đoạn mạch xoay chiều như hình 1. Biết 2L > CR2. Đặt điện áp \({{u}_{AB}}=U\sqrt{2}\cos \left( 2\pi ft \right)\) (trong đó f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f, U > 0, f > 0) vào hai đầu A,B. Hình 2 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo f của điện áp hiệu dụng UAM giữa hai điểm A, M và của điện áp hiệu dụng UNB giữa hai điểm N,B. Khi thay đổi f, giá trị cực đại của UAM xấp xỉ bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+Giả sử U = aω trong đó a là hằng số
+ UC = I ZC = \(\frac{a\omega {{Z}_{C}}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\) ; UC max = \(\frac{a}{RC}\) = 220 V => a = 220RC => U = 220RC ω
+Tại f1 = 15 Hz và f2 = 60 Hz thì UC1 = UC2 => ω2L - \(\frac{1}{{{\omega }_{2}}C}\) = \(\frac{1}{{{\omega }_{1}}C}\) - ω1L => ω0 = \(\sqrt{{{\omega }_{1}}{{\omega }_{2}}}\)
f0 = \(\sqrt{{{f}_{1}}{{f}_{2}}}\) = \(\sqrt{15.60}\) = 30 Hz
+ UR = I R = \(\frac{220\text{RC }\!\!~\!\!\text{ }\!\!\omega\!\!\text{ R}}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\) = \)\frac{440.\omega L~\frac{{{R}^{2}}C}{2L}}{\sqrt{\frac{1}{{{C}^{2}}{{\omega }^{2}}}+{{R}^{2}}-2\frac{L}{C}+{{L}^{2}}{{\omega }^{2}}}}\)
U= \(\frac{440\frac{{{R}^{2}}C}{2L}}{\sqrt{\frac{1}{{{L}^{2}}{{C}^{2}}{{\omega }^{4}}}-2\left( 1-\frac{{{R}^{2}}C}{2L} \right)\frac{1}{LC{{\omega }^{2}}}+1}}\) = \)\frac{440~\left( 1-{{n}^{-1}} \right)}{\sqrt{{{\left( \frac{60\pi }{\omega } \right)}^{4}}-2{{n}^{-1}}{{\left( \frac{60\pi }{\omega } \right)}^{2}}+1}}\)
\(\Rightarrow {{\left( \frac{60\pi }{60\pi } \right)}^{2}}\)+ \({{\left( \frac{60\pi }{78\pi } \right)}^{2}}\)= 2 n-1 => n-1 = \(\frac{269}{338}\) => UR max = \(\frac{U}{\sqrt{1-{{n}^{-2}}}}\) = \(\frac{440\left( 1~-{{n}^{-1}} \right)}{\sqrt{1-{{n}^{-2}}}}\) = 148,35 V
Câu hỏi liên quan
-
Hướng của véc tơ cảm ứng từ tại M gây bởi dòng điện thẳng dài vô hạn được bốn bạn học sinh biểu diễn như các hình sau. Theo em có bao nhiêu bạn xác định đúng ?
.jpg)
-
Ở mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp đặt tại A, B dao động theo phương thẳng đứng có cùng phương trình dao động \({{u}_{A}}={{u}_{B}}=a\cos \left( 2\pi ft \right)cm\). Khoảng cách AB = 9,6 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng này là 54cm/s. Quan sát hiện tượng giao thoa, nhận thấy trên đoạn AB có đúng 7 vị trí dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn. Tần số f có giá trị bằng
-
Hiện tượng dương cực tan là
-
Giao thoa sóng cơ với hai nguồn kết hợp S1 và S2 có phương trình \({{u}_{1}}={{u}_{2}}=a.\cos \left( \omega t+\varphi \right)\). Nếu tăng biên độ một trong hai nguồn lên hai lần thì tại trung điểm của đoạn S1S2, phần tử nước dao động với biên độ
-
Tia hồng ngoại
-
Thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda \). Gọi ( d2 - d1) là hiệu quang trình, một điểm trên màn là vân tối thỏa mãn hệ thức
-
Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện dung \(C=\frac{{{10}^{-6}}}{\pi }F\) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L=\frac{{{4.10}^{-6}}}{\pi }H\). Tần số dao động điện từ trong mạch là
-
Khi nói về tính chất của mạch điện xoay chiều, trong 4 phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?
1. Cuộn dây thuần cảm không tiêu thụ công suất.
2. Hiệu điện thế hai đầu tụ, luôn chậm pha hơn \(\frac{\pi }{2}\) so với cường độ dòng điện chạy qua nó.
3. Đoạn mạch có cộng hưởng thì hệ số công suất của đoạn mạch đó bằng 1
4. Hiệu điện thế hai đầu mạch RLC mắc nối tiếp luôn cùng pha với cường độ dòng điện chạy qua R.
-
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm RL mắc nối tiếp.. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của các điện áp giữa hai đầu mỗi phần tử như hình bên. Xác định điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB .
.jpg)
-
Đặt vào hai đầu điện trở Rx một hiệu điện thế một chiều có giá trị U. Nếu chỉ tăng điện trở Rx lên hai lần thì công suất tỏa nhệt trên điện trở sẽ
-
Đặt hiệu điện thế \(u={{U}_{0}}\sin \omega t\) với\(\omega ,{{U}_{0}}\) không đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở thuần là 80V, hai đầu cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) là 120 V và hai đầu tụ điện là 60 V. Hệ số công suất đoạn mạch này bằng
-
Giả sử có một hỗn hợp gồm hai chất phóng xạ có chu kì bán rã là T1 = 100 ngày và T2 = 2T1. Ban đầu, mỗi chất có số hạt bằng nhau, sau thời gian t số hạt của hỗn hợp chưa bị phân rã chỉ còn lại một nửa so với ban đầu. Giá trị của t là
-
Lực hạt nhân là
-
Điện áp tức thời giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều có biểu thức \(u=220\sqrt{2}\cos 100\pi t\,\,\left( V \right).\) ( t tính bằng giây). Tại thời điểm t = 0,25s, điện áp giữa hai đầu một mạch điện có giá trị là
-
Theo mẫu nguyên tử của Bo, trạng thái cơ bản là trạng thái
-
Một điện tích điểm q (q< 0) dịch chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường, hiệu điện thế giữa hai điểm M, N là \({{U}_{MN}}.\) Công của lực điện thực hiện khi điện tích q dịch chuyển từ M đến N là
-
Hạt nhân đơtơri \({}_{1}^{2}D\) có khối lượng 2,0136u. Biết khối lượng của proton và nơtron lần lượt là 1,0073u ; 1,0087u và 1u = 931,5MeV/c2. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_{1}^{2}D\) là
-
Trong một phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng, gọi tổng khối lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng là mt và tổng khối lượng nghỉ của các hạt sau phản ứng là ms. Hệ thức nào sau đây đúng?
-
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Yâng, trên màn quan sát vân tối là những vị trí mà hai sóng ánh sáng tại đó
-
Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 50Hz vào hai đầu cuộn cảm thuần với cảm kháng là \(20\Omega \). Tại thời điểm \({{t}_{1}}\) cường độ dòng điện qua mạch là 2A, hỏi sau 0,015s thì điện áp hai đầu cuộn cảm bằng
