Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng từ 120 lên 144. Cho rằng chỉ tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi là 4 U thì trạm phát huy này cung cấp đủ điện năng cho
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi công suất phát là P, U là điện áp truyền
Công suất tiêu thụ mỗi hộ gia đình là P0
Ta có công suất hao phí khi truyền tải điện :\( \Delta P = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}}}R\) (Với R là điện trở trên đường dây,
Ta có:
\( \begin{array}{l} P = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}}}R + 120{P_0}(1)\\ P = \frac{{{P^2}}}{{4.{U^2}}}R + 144{P_0}(2)\\ P = \frac{{{P^2}}}{{16.{U^2}}}R + x.{P_0}(3) \end{array}\)
Từ (1)và (2): ta có \( \frac{{{P^2}}}{{4{U^2}}}R + 144{P_0} = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}}}R + 120{P_0} \to \frac{{{P^2}}}{{{U^2}}}R = 32{P_0}(4 )\)
Thay (4) vào (1) ta được P = 152P0 (5)
Thay (5) và (4) vào (3):\( 152{P_0} = \frac{{32{P_0}}}{{16.}} + x.{P_0} \to x = 150\) hộ dân
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật Lý năm 2020
Trường THPT Chu Văn An
