Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện, vôn kế nhiệt mắc vào hai đầu cuộn dây. Nếu nối tắt tụ điện thì số chỉ vôn kế tăng 3 lần và dòng điện chạy qua mạch trong hai trường hợp vuông pha với nhau. Hệ số công suất của mạch điện lúc đầu (khi chưa nối tắt tụ điện) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBan đầu, số chỉ của vôn kế là: \({{U}_{V1}}={{U}_{d}}=\frac{U\sqrt{{{r}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}}}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\)
Nối tắt tụ điện, số chỉ của vôn kế là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: \({{U}_{V2}}=U\)
Theo đề bài ta có:
\({{U}_{V2}}=3{{U}_{V1}}\Rightarrow U=3{{U}_{d}}\Rightarrow U=3\frac{U\sqrt{{{r}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2}}}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}\)
\(\Rightarrow {{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=9\left( {{r}^{2}}+{{Z}_{L}}^{2} \right)\left( 1 \right)\)
Cường độ dòng điện trong hai trường hợp vuông pha với nhau, ta có:
\(\tan {{\varphi }_{1}}.\tan {{\varphi }_{2}}=-1\Rightarrow \frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{r}.\frac{{{Z}_{L}}}{r}=-1\)
\(\Rightarrow {{Z}_{L}}\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)=-{{r}^{2}}\)
Thay vào phương trình (1), ta có:
\(-{{Z}_{L}}\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}=9\left( -{{Z}_{L}}\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)+{{Z}_{L}}^{2} \right)\)
\(\Rightarrow {{Z}_{C}}^{2}-{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}=9{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}\Rightarrow {{Z}_{C}}^{2}-10{{Z}_{L}}{{Z}_{C}}=0\Rightarrow {{Z}_{C}}=10{{Z}_{L}}\)
\(\Rightarrow {{r}^{2}}=-{{Z}_{L}}\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)=9{{Z}_{L}}^{2}\Rightarrow r=3{{Z}_{L}}\)
Hệ số công suất của mạch điện lúc đầu là:
\(\cos \varphi =\frac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\frac{3{{Z}_{L}}}{\sqrt{9{{Z}_{L}}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-10{{Z}_{L}} \right)}^{2}}}}=\frac{1}{\sqrt{10}}\)
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Chuyên Thái Bình
Câu hỏi liên quan
-
Cường độ âm tại một điểm tăng lên gấp bao nhiêu lần nếu mức cường độ âm tại đó tăng thêm \(2dB\)?
-
Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng \(A,B\) cách nhau \(20cm\), dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là \({{u}_{A}}={{u}_{B}}=2cos50\ \pi t\) (t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là \(1,5m/s\). Trên đoạn thẳng AB, số điểm có biên độ dao động cực đại và số điểm đứng yên lần lượt là
-
Một vật dao động điều hòa với biên độ \(6cm\). Tại \(t=0\) vật có li độ \(x=3\sqrt{3}cm\) và chuyển động ngược chiều dương. Pha ban đầu của dao động của vật là
-
Hai dao động điều hòa (1) và (2) cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ \(A=4cm\). Tại một thời điểm nào đó, dao động \(\left( 1 \right)\) có li độ \(x=2\sqrt{3}cm\), đang chuyển động ngược chiều dương, còn dao động (2) đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lúc đó, dao động tổng hợp của hai dao động trên có li độ bao nhiêu và đang chuyển động theo hướng nào dưới đây?
-
Một dòng điện không đổi có giá trị là \({{I}_{0}}\left( A \right)\). Để tạo ra một công suất tương đương với dòng điện không đổi trên thì dòng điện xoay chiều phải có giá trị cực đại là bao nhiêu?
-
Mạch điện chứa nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r, điện trở mạch ngoài là R và có dòng điện I thì hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài được xác định theo biểu thức:
-
Nhận xét nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ tắt dần?
-
Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cường độ i của một dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch vào thời gian t. Trong thời gian một phút, dòng điện qua mạch đổi chiều:
-
Cho mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với biến trở R. Đặt vào đoạn mạch trên điện áp xoay chiều ổn định \(u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t \right)\). Khi \(R={{R}_{0}}\) thì thấy điện áp hiệu dụng trên biến trở và trên cuộn dây bằng nhau. Sau đó tăng R từ giá trị \({{R}_{0}}\) thì
-
Một học sinh khảo sát dao động điều hòa của một chất điểm dọc theo trục Ox (gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng), kết quả thu được đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian t như hình vẽ. Đồ thị \(x\left( t \right),v\left( t \right)\) và \(a\left( t \right)\) theo thứ tự đó là các đường:
.jpg)
-
Hai vật A và BB có cùng khối lượng 1(kg) và có kích thước nhỏ, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài \(20\left( cm \right)\), vật B tích điện tích \(q={{10}^{-6}}\left( C \right)\). Vật A được gắn vào một đầu lò xo nhẹ có độ cứng \(k=10\left( N/m \right)\), đầu kia của lò xo cố định. Hệ được đặt nằm ngang trên mặt bàn nhẵn trong một điện trường đều có cường độ điện trường \(E={{2.10}^{5}}\left( V/m \right)\) hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị dãn. Cắt dây nối hai vật, vật B rời ra chuyển động dọc theo chiều điện trường, vật A dao động điều hòa. Sau khoảng thời gian \(1,5\left( s \right)\) kể từ lúc dây bị cắt thì A và B cách nhau một khoảng gần đúng là?
-
Trong mạch điện xoay chiều \(RLC\) mắc nối tiếp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch luôn không nhỏ hơn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu linh kiện điện tử nào sau đây?
-
Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn \({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\) cách nhau \(16cm\), dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số \(80Hz\). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là \(40cm/s\). Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực của đoạn \({{S}_{1}}{{S}_{2}}\). Trên d, điểm M ở cách \({{S}_{1}}10cm\); điểm N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
-
Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì
-
Hai âm cùng độ cao là hai âm có cùng
-
Một con lắc lò xo khi dao động điều hòa thì thấy chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo là \(34cm\) và \(26cm\). Độ lệch lớn nhất khỏi vị trí cân bằng của vật nặng khi dao động là
-
Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v vào thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Tại cùng một nơi, ba con lắc đơn có chiều dài \({{\text{l}}_{1}},{{\text{l}}_{2}},{{\text{l}}_{3}}\) có chu kì dao động tương ứng lần lượt là \(0,9s;1,5s\) và \(1,2s\). Nhận xét nào sau đây là đúng về chiều dài của các con lắc?
-
Đặt hiệu điện thế không đổi \(60V\) vào hai đầu một cuộn dây thì cường độ dòng điện trong mạch là \(2A\). Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là \(60V\), tần số \(50Hz\) thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là \(1,2A\). Độ tự cảm của cuộn dây bằng
-
Để đo tốc độ truyền sóng v trên mặt chất lỏng, người ta cho nguồn dao động theo phương thẳng đứng với tần số \(f=100Hz\) chạm vào mặt chất lỏng để tạo thành các vòng tròn đồng tâm lan truyền ra xa. Đo khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng liên tiếp trên cùng một phương truyền sóng thì thu được kết quả \(d=0,48m\). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là
