Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}\cos 2\pi ft\) (U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Khi f = 25 Hz thì u sớm pha hơn \({{u}_{C}}\) là 60°. Hình vẽ bên là đồ thị phụ thuộc f của công suất mạch tiêu thụ. Giá trị P3 gần giá trị nào nhất sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ đồ thị ta thấy 2 ô ứng với tần số 25Hz suy ra 1 ô ứng với tần số 12,5 Hz.
Với \({{f}_{1}}=25\text{ }Hz\) và \({{f}_{2}}=75\text{ }Hz\), công suất tiêu thụ trên mạch có cùng giá trị:
\({{P}_{1}}={{P}_{2}}\Rightarrow \frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{{{L}_{1}}}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right)}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{{{L}_{2}}}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)}^{2}}}\)
\(\Rightarrow {{\left( {{Z}_{{{L}_{1}}}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right)}^{2}}={{\left( {{Z}_{{{L}_{2}}}}-{{Z}_{{{C}_{2}}}} \right)}^{2}}\)
Lại có: \({{f}_{2}}=3{{f}_{1}}\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{Z}_{{{L}_{2}}}}=3{{Z}_{{{L}_{1}}}} \\ & {{Z}_{{{C}_{2}}}}=\frac{1}{3}{{Z}_{{{C}_{1}}}} \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow {{\left( {{Z}_{{{L}_{1}}}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right)}^{2}}={{\left( 3{{Z}_{{{L}_{1}}}}-\frac{1}{3}{{Z}_{{{C}_{1}}}} \right)}^{2}}\)
\(\Rightarrow \left( \begin{align} & {{Z}_{{{L}_{1}}}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}}=3{{Z}_{{{L}_{1}}}}-\frac{1}{3}{{Z}_{{{C}_{1}}}}\Rightarrow -2{{Z}_{{{L}_{1}}}}=\frac{2}{3}{{Z}_{{{C}_{1}}}} \\ & {{Z}_{{{L}_{1}}}}-{{Z}_{{{C}_{1}}}}=-3{{Z}_{{{L}_{1}}}}+\frac{1}{3}{{Z}_{{{C}_{1}}}}\Rightarrow 4{{Z}_{{{L}_{1}}}}=\frac{4}{3}{{Z}_{{{C}_{1}}}}\Rightarrow {{Z}_{{{C}_{1}}}}=3{{Z}_{{{L}_{1}}}}=3m \\ \end{align} \right.\)
Khi tần số \({{f}_{1}}=25\text{ }Hz\), độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:
\(\varphi =\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{6}\Rightarrow \cos \frac{\pi }{6}=\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( m-3m \right)}^{2}}}}\)
\(\Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{R}{\sqrt{{{R}^{2}}+4{{m}^{2}}}}\Rightarrow 3{{R}^{2}}+12{{m}^{2}}=4{{R}^{2}}\Rightarrow R=2\sqrt{3}m\)
Khi tần số
\({{f}_{3}}=12,5\left( Hz \right)=0,5{{f}_{1}}\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{Z}_{{{L}_{3}}}}=0,5{{Z}_{{{L}_{1}}}}=0,5m \\ & {{Z}_{{{C}_{3}}}}=2{{Z}_{{{C}_{1}}}}=6m \\ \end{align} \right.\)
Công suất tiêu thụ trên mạch là:
\(\left\{ \begin{align} & {{P}_{3}}=\frac{{{U}^{2}}.2\sqrt{3}m}{{{\left( 2\sqrt{3}m \right)}^{2}}+{{\left( 0,5m-6m \right)}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}.2\sqrt{3}m}{42,25{{m}^{2}}} \\ & {{P}_{1}}=\frac{{{U}^{2}}.2\sqrt{3}m}{{{\left( 2\sqrt{3}m \right)}^{2}}+4{{m}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}.2\sqrt{3}m}{16{{m}^{2}}}=50 \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \frac{{{P}_{3}}}{{{P}_{1}}}=\frac{16{{m}^{2}}}{42,25{{m}^{2}}}=\frac{16}{42,25}\Rightarrow {{P}_{3}}=\frac{16}{42,25}{{P}_{1}}=18,93\left( \text{W} \right)\).
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Hiệp Thành
Câu hỏi liên quan
-
Mắt của một người có thể nhìn rõ những vật đặt cách mắt trong khoảng từ 50cm đến vô cực. Người này dùng kính lúp có độ tụ D = +20dp để quan sát các vật nhỏ. Mắt đặt sát kính. Để quan sát rõ nét ảnh của vật qua kính lúp thì vật phải đặt cách kính một đoạn d thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
-
Các mức năng lượng trong nguyên tử hiđrô được xác định theo công thức \(E=-\frac{13,6}{{{n}^{2}}}eV\). Từ trạng thái cơ bản, nguyên tử hiđrô được kích thích để động năng của êlectron giảm đi 4 lần. Bước sóng dài nhất mà nguyên tử này phát ra là
-
Một sóng âm truyền từ không khí vào nước thì
-
Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\left( V \right)\). Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 60 V. Dòng điện trong mạcch lệcch pha \(\frac{\pi }{6}\) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và lệch pha \(\frac{\pi }{3}\) so với điện áp giữa hai đầu cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng
-
Đối với mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm, cuộn cảm có tác dụng:
-
Cho nguồn laze phát ra chùm bức xạ có bước sóng 0,45 mm với công suất 1,2W. Trong mỗi giây, số phôtôn do chùm sáng này phát ra là
-
Trên sợi dây căng ngang, hai đầu cố định có sóng dừng với tần số dao động là 5 Hz. Biên độ của điểm bụng là 2 cm. Ta thấy khoảng cách giữa hai điểm trong một bó sóng có cùng biên độ 1 cm là 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
-
Khi từ thông qua một khung dây dẫn có biểu thức: \(\Phi ={{\Phi }_{0}}.\cos \left( \omega t+\frac{\pi }{6} \right)\) thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng có biểu thức \(e={{E}_{0}}.\cos \left( \omega t+\varphi \right)\). Biết \({{\Phi }_{0}},{{E}_{0}}\) và \(\omega \) đều là các hằng số dương. Giá trị của \(\varphi \) là
-
Công của lực điện trường dịch chuyển một điện tích 1 mC dọc theo chiều một đường sức trong một điện trường đều E = 1000 V/m, trên quãng đường dài 1 m là
-
Hai con lắc đơn (vật nặng khối lượng m, dây treo dài 1 m) dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực \(F={{F}_{0}}\cos \left( 2\pi ft+\frac{\pi }{2} \right)N\). Lấy g = p2 =10m/s2. Nếu tần số f của ngoại lực thay đổi từ 0,2 Hz đến 2 Hz thì biên độ dao động của con lắc
-
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ lớn lực đàn hồi của lò xo biến đổi theo thời gian như hình vẽ bên. Lấy g = 10m/s2, p2 = 10. Cơ năng dao động của vật bằng
-
Khi sóng cơ và sóng điện từ truyền từ nước ra không khí, phát biểu nào sau đây là đúng?
Bước sóng của sóng cơ
-
Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng cơ, dao động ngược pha bằng:
-
Hệ dao động có tần số riêng là f0, chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn có tần số là f. Tần số dao động cưỡng bức của hệ là
-
Đặt điện áp \(u=200\cos \left( 100\pi t \right)\)(u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB. Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 200 V, ở thời điểm \(t+\frac{1}{600}s\), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch lệch nhau một góc là:
-
Trên bề chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 30 cm. Hai nguồn này dao động theo phương thẳng đứng với phương trình lần lượt là \({{u}_{1}}=3\cos 20\pi t\left( mm \right)\) và \({{u}_{2}}=4\cos \left( 20\pi t+\pi \right)\left( mm \right)\). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 60 cm/s. M là một điểm trên mặt chất lỏng thuộc đường tròn tâm S1 bán kính S1S2 sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách gần nhất từ M tới S2 là
-
Trong một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, hiệu điện thế ở hai đầu bản tụ điện và cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây thuần cảm biến thiên điều hòa theo thời gian
-
Khối lượng nghỉ của hạt êlectron là \({{m}_{e}}=9,{{1.10}^{-31}}kg\). Biết tốc độ ánh sáng trong chân không là \(c={{3.10}^{8}}m\text{/}s\). Nếu êlectron bứt ra từ một phân rã hạt nhân với tốc độ \(v=1,{{2.10}^{8}}m\text{/}s\) thì khối lượng tương đối tính của hạt là
-
Tại một điểm cách một dây dẫn thẳng dài vô hạn mang dòng điện 5A thì có cảm ứng từ 0,5mT . Nếu cường độ dòng điện trong dây dẫn tăng thêm 15 A thì cảm ứng từ tại điểm đó có giá trị là
-
Bộ phận tán sắc trong máy quang phổ thông thường là:
