Đặt điện áp \(u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t \right)\) vào hai đầu đoạn mạch \(AB\) như hình bên. Trong đó, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L;\) tụ điện có điện dung \(C;\) \(X\) là đoạn mạch chứa các phần tử có \({{R}_{1}},\,\,{{L}_{1}},\,\,{{C}_{1}}\) mắc nối tiếp. Biết \(4{{\omega }^{2}}LC=1\), các điện áp hiệu dụng: \({{U}_{AN}}=120\)V; \({{U}_{MB}}=90\)V, góc lệch pha giữa \({{u}_{AN}}\) và \({{u}_{MB}}\) là \(\frac{5\pi }{12}\). Hệ số công suất của \(X\) là
.jpg)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.jpg)
Biểu diễn vecto các điện áp. Ta có:
\(3{{\omega }^{2}}LC=1\) → \({{Z}_{C}}=3{{Z}_{L}}\). Đặt \(PQ=5x\).
áp dụng định lý cos trong \(\Delta OPQ\)
\(PQ=\sqrt{U_{AN}^{2}+U_{MB}^{2}-2{{U}_{AN}}{{U}_{MB}}\cos \Delta \varphi }=\sqrt{{{\left( 120 \right)}^{2}}+{{\left( 90 \right)}^{2}}-2\left( 120 \right).\left( 90 \right)\cos \left( \frac{5\pi }{12} \right)}\approx 130\)V.
→ \({{U}_{L}}=\frac{130}{5}=26\)V.
áp dụng định lý sin trong \(\Delta OPQ\)
\(\frac{PQ}{\sin \Delta \varphi }=\frac{{{U}_{MP}}}{\sin \alpha }\)→ \(\sin \alpha =\frac{{{U}_{MP}}}{PQ}\sin \Delta \varphi =\frac{\left( 90 \right)}{\left( 130 \right)}\sin \left( \frac{5\pi }{12} \right)=0,67\)→ \(\alpha ={{42}^{0}}\).
áp dụng định lý cos trong \(\Delta OPK\)
\({{U}_{X}}=\sqrt{U_{AN}^{2}+P{{K}^{2}}-2{{U}_{AN}}PK\cos \alpha }=\sqrt{{{\left( 120 \right)}^{2}}+{{\left( 26 \right)}^{2}}-2\left( 120 \right).\left( 26 \right)\cos \left( {{42}^{0}} \right)}\approx 102,2\)V.
\(\cos {{\varphi }_{X}}=\frac{{{U}_{R}}}{{{U}_{X}}}=\frac{{{U}_{AN}}\sin \alpha }{{{U}_{X}}}=\frac{\left( 120 \right)\sin \left( {{42}^{0}} \right)}{\left( 102,2 \right)}=0,79\).
Câu hỏi liên quan
-
Chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 0,452 µm và 0,243 µm vào catôt của một tế bào quang điện. Kim loại làm catôt có giới hạn quang điện là 0,5 µm. Lấy \(h=6,{{625.10}^{-34}}\)J.s, \(c={{3.10}^{8}}\)m/s và \({{m}_{e}}=9,{{1.10}^{-31}}\) kg. Vận tốc ban đầu cực đại của các êlectron quang điện bằng
-
Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn \(A\) và \(B\) cách nhau 8 cm, dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. Ở mặt nước, gọi \(\Delta \) là đường trung trực của đoạn \(AB\). Trên \(\Delta \), điểm \(M\) ở cách \(AB\) 3 cm; điểm \(N\) dao động ngược pha với x và gần nhất sẽ cách một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
-
Một sóng cơ hình sin truyền theo chiều dương của trục \(Ox.\) Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên \(Ox\) mà phần tử môi trường ở đó dao động vuông pha nhau là
-
Khi nói về tia tử ngoại, phát biểu nào sau đây sai?
-
Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có chu kì \(T=0,1\pi \)s, biên độ của bụng là 4 cm. Với hai bụng liên tiếp trên dây, vận tốc tương đối giữa chúng có độ lớn cực đại bằng
-
Đặc trưng nào sau đây không phải là đặc trưng Vật Lý của âm?
-
Một nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,4 μm. Số phôtôn do nguồn sáng phát ra trong 1 giây là \(1,{{51.10}^{18}}\) hạt. Cho \(h=6,{{625.10}^{-34}}\)Js. \(c={{3.10}^{8}}\)m/s. Công suất phát xạ của nguồn sáng này là
-
Trong máy phát điện xoay chiều 3 pha, trên mỗi cuộn dây của stato có suất điện động cực đại là \({{E}_{0}}\). Khi suất điện động tức thời ở cuộn dây thứ nhất triệt tiêu thì suất điện động tức thời trong cuộn dây thứ hai và cuộn dây thứ 3 tương ứng là \({{e}_{2}}\) và \({{e}_{3}}\) thỏa mãn hệ thức nào sau đây ?
-
Đặt điện áp xoay chiều \(u={{U}_{0}}\cos \omega t\,\,\left( {{U}_{0}}>0 \right)\) vào hai đầu một đoạn mạch có \(R,\,\,L,\,\,C\) mắc nối tiếp thì trong đoạn mạch có cộng hưởng điện. Nếu ta tăng tần số góc của dòng điện, đồng thời giữ nguyên các thông số còn lại. Kết luận nào sau đây là sai?
-
Đặt vào hai đầu đoạn mạch \(RLC\) như hình vẽ một điện áp xoay chiều \(u=200\cos \left( 100t+\frac{\pi }{2} \right)\)V (\(t\) được tính bằng giây), thì thấy rằng điện áp trên đoạn mạch \(MB\) luôn có giá trị bằng 0. Biết \(R=100\)Ω. Cường độ dòng điện trong mạch có giá trị cực đại bằng
.jpg)
-
Chiếu một chùm sáng trắng vào khe hẹp \(F\) của một máy quang phổ lăng kính, trên kính ảnh của buồng tối ta thu được
-
Thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp dao động ngược pha. Sóng do hai nguồn phát ra có bước sóng \(\lambda \). Cực đại giao thoa cách hai nguồn những đoạn \({{d}_{1}}\) và \({{d}_{2}}\) thỏa mãn
-
Đặt vào hai đầu đoạn mạch \(R\) mắc nối tiếp với \(C\) một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Khi điện áp tức thời hai đầu \(R\) có giá trị \(20\sqrt{7}\text{ V}\) thì cường độ dòng điện tức thời có giá trị \(\sqrt{7}\text{ A}\) và điện áp tức thời hai đầu tụ có giá trị 45 V. Khi điện áp hai đầu \(R\) có giá trị là \(40\sqrt{3}\text{ V}\) thì điện áp tức thời hai đầu tụ có giá trị là 30 V. Điện dung \(C\) của tụ điện có giá trị là
-
Hiện tượng cộng hưởng cơ xảy ra khi
-
Điện tích của một proton có giá trị là
-
Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường \(g\) bằng con lắc đơn, một nhóm học sinh tiến hành đo, xử lý số liệu và vẽ được đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của bình phương chu kì dao động điều hòa \(\left( {{T}^{2}} \right)\) theo chiều dài \(l\) của con lắc như hình bên. Lấy \(\pi =3,14\). Giá trị trung bình của \(g\) đo được trong thí nghiệm này là
.jpg)
-
Một con lắc đơn dao động theo phương trình \(s=4\cos \left( 2\pi t \right)\,\)cm (\(t\) tính bằng giây). Quãng đường mà con lắc này đi được trong khoản thời gian \(\Delta t=\frac{2}{3}\)s là
-
Xét một đám nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, \({{r}_{0}}\) là bán kính Bo. Ban đầu electron của chúng chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính \(16{{r}_{0}}\), khi đám nguyên từ này trở về các trạng thái có mức năng lượng thấp hơn thì số bức xạ tối đa mà đám nguyên tử này có thể phát ra là
-
Trong không gian \(Oxyz\), tại một điểm \(M\) có sóng điện từ lan truyền qua như hình vẽ. Nếu vecto \(\overrightarrow{{{a}_{{}}}}\) biểu diễn phương chiều của \(\overrightarrow{{{v}_{{}}}}\) thì vecto \(\overrightarrow{{{b}_{{}}}}\) và \(\overrightarrow{{{c}_{{}}}}\) lần lượt biểu diễn
.jpg)
-
Một mạch \(LC\) lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 4 V. Biết \(L=0,2\)mH; \(C=5\)nF. Khi cường độ dòng điện trong mạch là \(10\sqrt{2}\) mA thì điện áp giữa hai bản tụ điện có độ lớn là
