Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, Hộp thứ hai chứa 6 quả cầu đỏ và 4 quả cầu màu xanh. Lấy ngẫu nhiên từ một hộp 1 quả cầu. Xác suất sao cho hai  quả lấy ra cùng màu đỏ.

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 4{x^2} + \frac{1}{x} - 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\,2} \right]\) bằng:

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số \(y = f\left( {2x + 1} \right) + \frac{2}{3}{x^3} - 8x + 2019\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tính đạo hàm của hàm số: \(y = \frac{{{e^x} + {e^{ - x}}}}{{{e^x} - {e^{ - x}}}}\)

\(\lim \frac{{1 + 19n}}{{18n + 19}}\) bằng

Cho hàm số \(y = f(x)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) = 2019m\),\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = 2020{m^4}\) (với m là tham số thực). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m  để đồ thị của hàm số \(y = f(x)\) có duy nhất một tiệm cận ngang?

Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61758000đ. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi.

Đường thẳng \(\Delta :\,5x + 3y = 15\) tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

\(\int {\sin x} .\cos xdx\) bằng:

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x - 2} \left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 0\) là :

Cho hàm số bậc ba \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\sqrt {x - 1} }}{{(x + 1)\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Giải phương trình: \(2{x^2} - 6x - 1 = \sqrt {4x + 5} \)

Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0, lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để trong số tự nhiên được lấy ra chỉ có mặt ba chữ số khác nhau là

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 

Xét các số thực với \(a \ne 0,b > 0\) sao cho phương trình \(a{x^3} - {x^2} + b = 0\) có ít nhất hai nghiệm thực. Giá trị lớn nhất của biểu thức \(a^2b\) bằng:

Với \(a, b\) là các tham số thực. Giá trị tích phân \(\int\limits_0^b {\left( {3{x^2} - 2ax - 1} \right){\rm{d}}x} \) bằng

Một khối trụ  có bán kính đáy bằng 2 cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính thể tích của khối trụ là:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} - 1\left( {a,\,b \in R} \right)\). Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình \(2018.f\left( x \right) - 2019 = 0\) là

Cho khối chóp có đáy hình thoi cạnh \(a (a>0)\) các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với đáy góc \(45^0\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

Cho phương trình \(16{m^2}{x^3} + 16x + \sqrt {8{x^3} + 2x + 2}  = 2{m^2} + 10\) (m là tham số). Khẳng định nào sau đây là đúng?