Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ dao động con lắc một là A1 = 4cm, của con lắc hai là A2 = 4√3 cm, con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc theo trục Ox là 4cm. Khi động năng của con lắc một cực đại là W thì động năng của con lắc hai là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Khoảng cách lớn nhất:
\(\begin{array}{l}
\Delta {x_{\max }} = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \Rightarrow \cos \Delta \varphi = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\
{W_{d1}} = \max = W \Rightarrow {x_1} = 0\\
\frac{{x_1^2}}{{A_1^2}} + \frac{{x_2^2}}{{A_2^2}} - 2\frac{{{x_1}}}{{{A_1}}}\frac{{{x_2}}}{{{A_2}}}\cos \Delta \varphi = {\sin ^2}\Delta \varphi ;\left( {{{\sin }^2}\Delta \varphi = 1 - {{\cos }^2}\Delta \varphi = \frac{1}{4}} \right)\\
\Rightarrow \frac{{x_2^2}}{{A_2^2}} = {\sin ^2}\Delta \varphi \Rightarrow x_2^2 = A_2^2{\sin ^2}\Delta \varphi = 12
\end{array}\)
+ Động năng của 2 lúc này:
\({W_{d2}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {A_2^2 - x_2^2} \right)\)
+ Khi động năng 1 đạt cực đại thì:
\(\begin{array}{l}
{W_{d1}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}A_1^2\\
\Rightarrow \frac{{{W_{d2}}}}{{{W_{d1}}}} = \frac{{A_2^2 - x_2^2}}{{A_1^2}} = \frac{{{4^2}.3 - 12}}{{{4^2}}} = \frac{9}{4} \Rightarrow {W_{d2}} = \frac{{9W}}{4}
\end{array}\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý
Trường THPT Trần Khai Nguyên
