Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau, dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Biên độ của con lắc thứ nhất là \({{\text{A}}_{1}}=4\text{cm},\) của con lắc thứ hai là \({{A}_{2}}=4\sqrt{3}cm,\) con lắc thứ hai dao động sớm pha hơn con lắc thứ nhất. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là a = 4 cm. Khi động năng của con lắc thứ nhất đạt cực đại là W thì động năng của con lắc thứ hai là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là:
\({{d}_{\max }}=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \varphi }\) \(\Rightarrow 4=\sqrt{{{4}^{2}}+{{\left( 4\sqrt{3} \right)}^{2}}-2.4.4\sqrt{3}.\cos \varphi }\)
\(\Rightarrow \cos \varphi =\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \varphi ={{\varphi }_{2}}-{{\varphi }_{1}}=\frac{\pi }{6}(rad)\)
Động năng cực đại của con lắc thứ nhất là:
\({{W}_{d1\max }}=W=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}A_{1}^{2}\text{ (1)}\)
Con lắc thứ nhất có động năng cực đại, giả sử khi đó pha dao động là \({{\varphi }_{1}}=\frac{\pi }{2}\)
\(\Rightarrow {{\varphi }_{2}}=\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{2}=\frac{2\pi }{3}(rad)\Rightarrow {{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos {{\varphi }_{2}}=4\sqrt{3}.\cos \frac{2\pi }{3}=-2\sqrt{3}(cm)\)
Động năng của con lắc thứ hai khi đó là:
\({{W}_{d2}}=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}\left( A_{2}^{2}-x_{2}^{2} \right)\text{ (2)}\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\frac{{{W}_{d2}}}{W}=\frac{A_{2}^{2}-x_{2}^{2}}{A_{1}^{2}}=\frac{{{\left( 4\sqrt{3} \right)}^{2}}-{{\left( 2\sqrt{3} \right)}^{2}}}{{{4}^{2}}}=\frac{9}{4}\Rightarrow {{W}_{d2}}=\frac{9W}{4}\)
Chọn A.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Vật Lý
Trường THPT Nguyễn Duy Hiệu
Câu hỏi liên quan
-
Để xác định điện động E của một nguồn điện, một học sinh mắc mạch điện như hình bên (H1). Đóng khóa K và điều chỉnh con chạy C, kết quả đo được mô tả bởi đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \(\frac{1}{I}\) (nghịch đảo số chỉ của ampe kế A) vào giá trị R của biến trở như hình bên (H2). Giá trị trung bình của E được xác định bởi thí nghiệm này là
.jpg)
-
Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C. Tần số góc ω của điện áp là thay đổi được. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng trên L theo giá trị tần số góc ω. Lần lượt cho ω bằng x, y và z thì mạch AB tiêu thụ công suất lần lượt là P1, P2 và P3. Biểu thức nào sau đây đúng?
.jpg)
-
Giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều \(u=200\sqrt{3}\cos (120\pi t)\text{ V}\) là
-
Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa với biên độ F0 và tần số f1 = 6 Hz thì biên độ dao động ổn định là A1. Nếu giữ nguyên biên độ F0 mà tăng tần số ngoại lực đến f2 = 10 Hz thì biên độ dao động ổn định là A2. So sánh A1 và A2
-
Trong bài hát “Tiếng đàn bầu” của nhạc sỹ Nguyễn Đình Phúc có đoạn: Tiếng đàn bầu của ta cung thanh là tiếng mẹ, cung trầm là giọng cha, ngân nga con vẫn hát, tích tịch tình tang. “Thanh” và “trầm” ở đây nói đến đặc trưng nào của âm?
-
Một con lắc lò xo nằm ngang, người ta kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ 5 cm thì chu kì dao động là 1,0 s. Nếu kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ 10 cm thì chu kì dao động là
-
Một đèn điện mắc vào điện áp xoay chiều \(200\sqrt{2}\cos 100\pi t\text{ (V)}\text{.}\) Đèn chỉ sáng khi điện áp tức thời hai đầu đèn có độ lớn \(\left| u \right|\ge 100\sqrt{2}V.\) Số lần đèn tắt trong 1 s là
-
Một hòn đá được thả rơi tự do xuống một giếng cạn nước hình trụ có đường kính 120 cm. Một người dùng đồng hồ bấm giây, ghé sát tai vào miệng giếng, sau 3 s kể từ lúc thả thì người đó nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng. Giả sử tốc độ truyền âm trong không khí là 330 m/s. Lấy \(\text{g}=9,8\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}.\) Thể tích của giếng có giá trị gần đúng là
-
Một con lắc đơn có chiều dài 2 m được treo tại một điểm cách mặt sàn nằm ngang 12 m. Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc \({{\alpha }_{0}}=0,1\) rad, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2. Khi vật đang đi qua vị trí thấp nhất thì dây bị đứt. Khoảng cách từ hình chiếu của điểm treo con lắc lên mặt sàn đến điểm mà vật rơi trên sàn là
-
Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức: \(u={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)\) và \(i={{I}_{0}}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{4} \right)\). Mạch điện gồm
-
Phương trình sóng tại nguồn O có dạng \({{u}_{O}}=A\cos \left( \omega t-\frac{\pi }{2} \right)cm.\) Sóng truyền dọc theo phương Ox với biên độ A và bước sóng λ không đổi. Điểm M trên phương Ox, cách O một đoạn \(OM=\frac{\lambda }{6}\) vào thời điểm \(t=\frac{\pi }{2\omega }\) có li độ bằng \(\sqrt{3}\text{cm}.\) . Biên độ A có giá trị bằng
-
Để phân loại sóng ngang, sóng dọc, người ta dựa vào
-
Một khung dây phẳng quay đều quanh một trục cố định thuộc mặt phẳng của nó, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay. Tại thời điểm t1, từ thông gửi qua khung dây và suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có độ lớn bằng 0,25 Wb và \(5\sqrt{3}V.\) Đến thời điểm t2, từ thông gửi qua khung dây và suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có độ lớn bằng \(0,25\sqrt{3}Wb\) và 5 V. Khi suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có độ lớn bằng giá trị hiệu dụng thì từ thông gửi qua khung dây có độ lớn bằng
-
Để có hiện tượng sóng dừng trên dây một sợi dây đàn hồi có một đầu cố định, một đầu tự do, thì chiều dài l của sợi dây phải thỏa mãn điều kiện
-
Vật sáng AB có dạng đoạn thẳng nhỏ đặt vuông góc với trục chính (A nằm trên trục chính) của thấu kính phân kỳ. Khi tịnh tiến AB dọc theo trục chính ra xa thấu kính thì ảnh A’B’ của AB cho bởi thấu kính
-
Ở cùng một nơi trên Trái Đất, các con lắc đơn dao động điều hòa. Con lắc đơn có chiều dài l1 dao động điều hòa với chu kì T1, con lắc đơn có chiều dài l2 dao động điều hòa với chu kì T2. Con lắc đơn có chiều dài \(2{{l}_{1}}+3{{l}_{2}}\) dao động điều hòa với chu kì
-
Một bóng đèn sợi tóc có ghi 220 V – 100 W được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220 V. Điện năng tiêu thụ của đèn trong 1 giờ là
-
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình vận tốc \(v=20\pi \cos \left( 2\pi t+\frac{3\pi }{4} \right)cm.{{s}^{-1}}.\) Lúc vật chuyển động
-
Một dây dẫn thẳng dài đặt trong không khí có dòng điện với cường độ I chạy qua. Độ lớn cảm ứng từ B do dòng điện này gây ra tại một điểm cách dây một đoạn r được tính bởi công thức
-
Tại một phòng thí nghiệm, học sinh A sử dụng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do g bằng phép đo gián tiếp. Kết quả đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn là T = 1,919 ± 0,001 (s) và l = 0,900 ± 0,002 (m). Bỏ qua sai số của số π. Cách viết kết quả đo nào sau đây là đúng?
