Cho mạch điện xoay chiều hai đầu AB, gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp nhau. Điện áp tức thời giữa hai đầu AB, AM, MB tương ứng là uAB, uAM, uMB, được biểu diễn bằng đồ thị hình bên theo thời gian t. Biết cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức\( i = \sqrt 2 \cos (\omega t)A\)
.PNG)
Công suất tiêu thụ trên các đoạn mạch AM và MB lần lượt là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiQuan sát đồ thị uAB ta có uAB = 0 hai lần liên tiếp tại các thời điểm t1 = 5.10-3s và t2 = 15.10-3s
Suy ra: \( \frac{T}{2} = {t_2} - {t_1} \to T = 0,02s \to \omega = 100\pi rad/s\)
Dựa vào đồ thị ta có: \( u_{AB}= 220\cos (100\pi t)(V)\)
Ta nhận thấy u và i cùng pha nên công suất toàn mạch AB là:
\( {P_{AB}} = {P_{AM}} + {P_{MB}} = {U_{AB}}.I.\cos \varphi = 110\sqrt 2 .1.\cos 0 = 155,56{\rm{W}}\)
+ Giả sử phương trình : \( {u_{AM}} = {U_{0AM}}\cos (100\pi t + {\varphi _{AM}})(V)\)
Quan sát đồ thị uAM ta có khi \( t = \frac{{10}}{3}{.10^{ - 3}}s \to {u_{AM}} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {U_{0AM}}\cos (100\pi t + {\varphi _{AM}}) = 0 \to \cos (100\pi t + {\varphi _{AM}}) = \frac{\pi }{2}\\ \Leftrightarrow \cos (100\pi .\frac{{10}}{3}{.10^{ - 3}} + {\varphi _{AM}}) = \cos \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow \cos (\frac{\pi }{3} + {\varphi _{AM}}) = \cos \frac{\pi }{2} \to {\varphi _{AM}} = \frac{\pi }{6} \end{array}\)
+ Giả sử phương trình: \( {u_{MB}} = {U_{0MB}}\cos (100\pi t + {\varphi _{MB}})(V)\)
Quan sát đồ thị uMB ta có khi thì uMB = 0: \( t = {7,5.10^{ - 3}}s \to {u_{MB}} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {U_{0MB}}\cos (100\pi t + {\varphi _{MB}}) = 0 \to \cos (100\pi t + {\varphi _{MB}}) = \cos \frac{\pi }{2}\\ \Leftrightarrow \cos (100\pi {.7,5.10^{ - 3}} + {\varphi _{AM}}) = \cos \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow \cos (\frac{{3\pi }}{4} + {\varphi _{AM}}) = \cos \frac{\pi }{2} \to {\varphi _{AM}} = \frac{{ - \pi }}{4} \end{array}\)
.PNG)
Theo định lý hàm sin ta có:
\(\frac{{{U_{0MB}}}}{{\sin \frac{\pi }{6}}} = \frac{{{U_{0AB}}}}{{\sin (\pi - \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{4})}} = \frac{{{U_{0AM}}}}{{\sin \frac{\pi }{4}}} \Leftrightarrow \frac{{{U_{0MB}}}}{{\sin \frac{\pi }{6}}} = \frac{{220}}{{\sin (\frac{{7\pi }}{{12}})}} = \frac{{{U_{0AM}}}}{{\sin \frac{\pi }{4}}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {U_{0AM}} = 161,05V\\ {U_{0MB}} = 113,88V \end{array} \right.\)
+ Công suất trên đoạn AM:
\( {P_{AM}} = {U_{AM}}.I.\cos {\varphi _{AM}} = \frac{{161,05}}{{\sqrt 2 }}.1.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 98,62{\rm{W}}\)
+ Công suất trên đoạn MB: \( {P_{MB}} = {U_{MB}}.I.\cos {\varphi _{MB}} = \frac{{113,88}}{{\sqrt 2 }}.1.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = 56,94{\rm{W}}\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật Lý năm 2020
Trường THPT Lê Qúy Đôn lần 2
