Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\,\,SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên \(SB\) tạo với đáy một góc \({45^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.JPG)
Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow AB\) là hình chiếu của \(SB\) lên \(\left( {ABCD} \right)\).
\( \Rightarrow \angle \left( {SB;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SB;AB} \right) = \angle SBA = {45^0}\,\,\left( {Do\,\,\angle SBA < {{90}^0}} \right)\)
Xét tam giác vuông \(SAB\) ta có : \(SA = AB.\tan {45^0} = a\).
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a.{a^2} = \dfrac{{{a^3}}}{3}\).
Chọn C.
Câu hỏi liên quan
-
Cho khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có diện tích đáy \(ABC\) bằng \(S\) và chiều cao bằng \(h\). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) , có bảng biến thiên như hình sau:
.JPG)
Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?
-
Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - 1\) đều có hệ số góc dương?
-
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh a. Mặt bên \(\left( {SBC} \right)\) vuông góc với đáy và \(\angle CSB = {90^0}\). Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp \(S.ABC\)?
-
Mặt cầu bán kính \(a\) có diện tích bằng
-
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng \(d:\,\,y = - x + m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - 2x + 1}}{{x + 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(AB \le 2\sqrt 2 \). Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:
-
Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển của biểu thức \({\left( {\sqrt[3]{3} + \sqrt[5]{5}} \right)^{2019}}?\)
-
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
.JPG)
-
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(C,\,\,CH\) vuông góc với \(AB\) tại \(H\), \(I\) là trung điểm của đoạn \(HC\). Biết \(SI\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(\angle ASB = {90^0}\). Gọi \(O\) là trung điểm của đoạn \(AB,\,\,O'\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABSI\), \(\alpha \) là góc giữa \(OO'\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Tính \(\cos \alpha \).
-
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 6mx - 8\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiểu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 5;5} \right]\) để \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.JPG)
Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 4\) bằng:
-
Cho khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng \(2a\) . Thể tích khối tứ diện đã cho bằng:
-
Cho một bảng ô vuông \(3 \times 3\). Điền ngẫu nhiên các số \(1,\,2,\,3,\,4,\,5,\,6,\,7,\,8,\,9\) vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi \(A\) là biến cố : "mỗi hàng, mỗi cột bấ kì đều có ít nhất một số lẻ". Xác suất của biến cố \(A\) bằng:
.JPG)
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
.JPG)
Hàm số \(f\left( {2x - 2} \right) - 2{e^x}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\). Giá trị \({\left( {\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y} \right)^2} + {\left( {\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y} \right)^2}\) bằng:
-
Cho khối chóp \(S.ABC\) có thể tích \(V\). \(M\) là một điểm trên cạnh \(SB\). Thiết diện qua \(M\) song song với đường thẳng \(SA\) và \(BC\) chia khối chóp thành hai phần. Gọi \({V_1}\) là thể tích phần khối chóp \(S.ABC\) chứa cạnh \(SA\). Biết \(\dfrac{{{V_1}}}{V} = \dfrac{{20}}{{27}}\). Tính tỉ số \(\dfrac{{SM}}{{SB}}\).
-
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
.JPG)
-
Hàm số \(y = - {x^3} + 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho \({\log _5}a = 5\) và \({\log _3}b = \dfrac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(I = 2{\log _6}\left[ {{{\log }_5}\left( {5a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{9}}}{b^3}\).
-
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) với \(O\) là tâm của đáy và chiều cao \(SO = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}AB\). Tính góc giữa mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và mặt phẳng đáy.
