Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y=2x-{{x}^{2}}\), trục hoành và các đường thẳng \(x=0,\,\,x=2\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích: 

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_{n}^{n-1}+C_{n}^{n-2}=78\). Số hạng chứa \({{x}^{4}}\) trong khai triển \({{\left( {{x}^{3}}-\frac{2}{x} \right)}^{n}}\) là

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm tại \({{x}_{0}}=-2\). Kết quả \(\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\frac{2f(x)+xf(-2)}{x+2}\) là: 

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(AA'=\frac{a\sqrt{10}}{4},\,AC=a\sqrt{2},\,BC=a,\,\,\widehat{ACB}={{135}^{0}}\). Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Góc tạo thành bởi đường thẳng C’M với mặt phẳng (ACC’A’) bằng

Trong không gian \(Oxyz\,\)cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align}  & x=1+2t \\ & y=-1+3t \\ & z=-t \\\end{align} \right.\). Trong các điểm sau điểm nào không thuộc d ? 

Tích phân \(\int\limits_{0}^{1}{{{e}^{3x}}dx}\) bằng:  

Cho hàm số \(y = {x^2} + 5x + 4\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại các giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục \(Ox\). 

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-x+5}}{x-2}\) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, \(SA\bot (ABC),\,\,SA=a\sqrt{3}\). Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là 

Trong không gian \(Oxyz\,\)cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-4y+6z+7=0\). Mặt phẳng \((P)\) có một vectơ pháp tuyến là:

Cho các số phức \({{z}_{1}},\,{{z}_{2}}\) với \({{z}_{1}}\ne 0\). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(\text{w = }{{\text{z}}_{1}}z-{{z}_{2}}\) là đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là: 

Hàm số \(y=\frac{x+3}{x-2}\) nghịch biến trên các khoảng: 

Với m là tham số thực dương khác 1, tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{m}}\left( 2{{x}^{2}}+x+3 \right)\le {{\log }_{m}}\left( 3{{x}^{2}}-x \right)\)là tập \(S=\left[ a;b \right)\cup \left( c;d \right]\). Biết \(x=1\) là một nghiệm của bất phương trình, khi đó \(a+b+c+d\) bằng 

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{3}\). Mặt phẳng (P) đi qua \(A(1;0;-3)\) và vuông góc với d có phương trình là: 

Trong không gian \(Oxyz\,\)cho vectơ \(\overrightarrow{a}\left( 2;-2;4 \right)\) và \(\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{a}\) có tọa độ là: 

Cho \(0\le x;\,y\le 1\) thỏa mãn \(\frac{{{2018}^{1-x}}}{{{2018}^{y}}}=\frac{{{x}^{2}}+2019}{{{y}^{2}}-2y+2020}\). Gọi M, m lần lượt là GTLN, GTNN của biểu thức \(P=\left( 4{{x}^{2}}+3y \right)\left( 4{{y}^{2}}+3x \right)+25xy\), khi đó \(M+m\) bằng bao nhiêu?  

Giá trị của \(\underset{{}}{\mathop{\lim }}\,\dfrac{3{{n}^{2}}-2n+1}{4{{n}^{2}}+2n+1}\) bằng: 

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng, 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để lấy ra 3 viên bi có đủ 3 màu là:

Cho hàm số \(f(x)\) có \(f'(x)=\left\{ \begin{align}  & \frac{-x}{\sqrt{4-{{x}^{2}}}},\,\,0\le x\le 1 \\ & \frac{-\sqrt{3}}{3}x\,\,\,\,,x>1 \\\end{align} \right.\) và \(f(1)=\sqrt{3}\). Khi đó, kết quả \(\int\limits_{0}^{2}{f(x)dx}\) là: 

Cho hàm số \(y=\frac{2x+2}{x-1}\) có đồ thị (C). Đường thẳng (d): \(y=x+1\) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt M và N thì tung độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng  

Cho số phức \(z=-2-3i\). Số đối của z có điểm biểu diễn là: