Cho hàm\(y=f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ -2;5 \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ -2;5 \right]\). Giá trị của \(M-m\) bằng

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có \(SA=SB=SC=SD=4\sqrt{11}\), đáy là \(ABCD\) là hình vuông cạnh 8. Thể tích \(V\)  của khối chóp \(S.ABC\) là

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(AC=2a\) biết rằng \(\left( A'BC \right)\) hợp với đáy \(\left( ABC \right)\) một góc \({{45}^{0}}\).Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng

Cho hàm số\(y={{x}^{3}}+(m-1){{x}^{2}}-3mx+2m+1\) có đồ thị (C_m), biết rằng đồ thị \(({{C}_{m}})\)  luôn đi qua hai điểm cố định \(A,\,B.\) Có bao nhiêu số nguyên dương \(m\) thuộc đoạn \(\left[ -2020;2020 \right]\) để \(({{C}_{m}})\) có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(AB\)?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(SA\), mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Thể tích \(V\) khối đa diện chứa đỉnh A là

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \({f}'(x)=(x+1){{(x-2)}^{3}}{{(x-3)}^{4}}{{(x+5)}^{5}}\text{; }\forall x\in \mathbb{R}\) . Hỏi hàm số \(y=f(x)\) có mấy điểm cực trị?

Ông A dự định sử dụng hết \(8\text{ }{{m}^{2}}\)kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị \(a, b, c, d\) có bao nhiêu giá trị dương?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng \(a\) và cạnh bên tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}\). Thể tích của khối chóp đó bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số \(m\in \left( -10\,;\,10 \right)\) để hàm số \(y=f\left( 3x-1 \right)+{{x}^{3}}-3mx\) đồng biến trên khoảng \(\left( -2\,;\,1 \right)\)?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(1\). Cạnh bên \(SA\)vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\)và \(SC=\sqrt{5}\). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\)là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ  thị như hình vẽ . Biết \({{H}_{1}}\) có diện tích bằng 7, \({{H}_{2}}\) có diện tích bằng 3.  Tính \(I=\int\limits_{-2}^{-1}{(2x+6)f({{x}^{2}}+6x+7)\text{d}x}\)

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\frac{1+\sqrt{x+1}}{{{x}^{2}}-2x-m}\) có đúng hai tiệm cận đứng là

Mặt phẳng \((A{B}'{C}')\) chia khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) thành hai khối đa diện \(A{A}'{B}'{C}'\) và \(ABC{C}'{B}'\) có thể tích lần lượt là \({{V}_{1}},\,{{V}_{2}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số bậc 5. Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x-2 \right)+{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x\) là

Cho đa giác đều có 10 cạnh. Số tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đã cho là

Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}\). Mệnh đề đúng là

Hàm số \(f(x)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+e\) có đồ thị như hình dưới đây.

Số nghiệm của phương trình \(f\left( f\left( x \right) \right)+1=0\) là

Cho hàm số  \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+m\) ( với m là tham số thực). Biết \(\underset{\left( -\infty ;0 \right)}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=5\) . Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên \(\left( 0;+\infty  \right)\) là