Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Biết hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên.

Trên \(\left[ -4;3 \right]\) hàm số \(g\left( x \right)=2f\left( x \right)+{{\left( 1-x \right)}^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào?

Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) cạnh a. Gọi \(\alpha \) là góc giữa \({A}'C\) và \(\left( AD{D}'{A}' \right)\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho số phức z thỏa mãn \(z\left( 1+i \right)=3-5i\). Tính module của z.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA=a, góc giữa SC và mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) bằng \({{30}^{0}}\) (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2y+4z+2=0\).

Nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {2x} \right) = 2\) là:

Số nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 2x}} = 1\) là

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ.

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{{2022}}} \right)^x}\)

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+3i,\ {{z}_{2}}=3-i\). Phần thực của số phức \({{z}_{1}}+2{{z}_{2}}\) là

Số phức liên hợp của số phức \(z={{(2+i)}^{2}}\) là số phức

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x+y-2z-1=0\), \(\left( Q \right):2x+2y-4z+7=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-2}{1}\). Đường thẳng \(\Delta \) cách đều hai mặt phẳng \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d có phương trình là:

Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\left( ad-bc\ne 0\,\,;ac\ne 0 \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số?

Một hình lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của lập phương là bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( 1;-2;1 \right)\) và \(B\left( 0;1;3 \right)\) phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là

Cho hàm số \(f(x)=3-{{x}^{2}}+{{x}^{4}}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3;-4) và \(\overrightarrow{OB}=4\overrightarrow{i}-\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}\). Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là

Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có đáy​​ ABCD là hình vuông cạnh​​ a, cạnh bên​​ SA$​ vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{2}\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Gọi \(l,h,r\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Công thức đúng là: