Cho hàm số \(f\left( x \right)=1+{{e}^{2x}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho các số phức \({{Z}_{1}},{{Z}_{2}},{{Z}_{3}}\) thỏa mãn \(2\left| {{Z}_{1}} \right|=2\left| {{Z}_{2}} \right|=\left| {{Z}_{3}} \right|=2\) và \(\left( {{Z}_{1}}+{{Z}_{2}} \right){{Z}_{3}}=3{{Z}_{1}}{{Z}_{2}}\) Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của \({{Z}_{1}},{{Z}_{2}},{{Z}_{3}}\) trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:

Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [30;50]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

Từ các chữ số 1, 2, 3 4, 5 lập được bao nh số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một klhác nhau?

Nếu \(\int\limits_{0}^{3}{f(x)d}x=6\) thì \(\int\limits_{0}^{3}{\left[ \frac{1}{3}f(x) + 2\right]d}x\) bằng

Cho \(a={{3}^{\sqrt{5}}},b={{3}^{2}}\) và \(c={{3}^{\sqrt{6}}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 3 và công bội q = 2. Số hạng tổng quát \({{u}_{n}}\left( n\ge 2 \right)\) bằng

Số nghiệm thực của phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}+1}}=4\) là:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\left( 1;-4;0 \right)\) và \(\overrightarrow{v}=\left( -1;-2;1 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}\) có toạ độ là:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{3}\) Điểm nào dưới đây thuộc d?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC'A') bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = 1 là

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; -2; 1) và mặt phẳng \((P):2x-3y-z+1=0\). Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là:

Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu S(O;R). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh bên \(\text{AA}'=2a\), góc giữa hai mặt phẳng \(\left( \text{A}'BC \right)\) và (ABC) bằng 30⁰. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Hàm số F(x) = cotx là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đâu trên khoảng \(\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)\)?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I (9; 3; 1) bán kính bằng 3. Gọi M, N là bài điểm lần lượt thuộc hai trục Ox, Oz sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với (S), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kinh bằng \(\frac{13}{2}\). Gọi A là tiếp điểm của MN và (S), giá trị AM.AN bằng

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {{Z}^{2}} \right|=\left| Z-\overline{Z} \right|\) và \(\left| \left( Z-2 \right)\left( \overline{Z}-2i \right) \right|={{\left| Z+2i \right|}^{2}}\)?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-2;5] của tham số m để phương trình f(x) = m có 2 nghiệm thực phân biệt?