Một đồng hồ quả lắc (quả lắc được coi như con lắc đơn) có dây treo làm bằng vật liệu có hệ số nở dài α = 1,8.10-5 K-1. Biết đồng hồ chạy đúng giờ khi đặt trên mặt đất ở nhiệt độ t = 20oC. Đưa đồng hồ lên đỉnh núi có nhiệt độ t’ = -5oC và ở độ cao h so với mặt đất thấy đồng hồ vẫn chạy đúng giờ. Coi bán kính Trái Đất là 6400 km. Độ cao của đỉnh núi là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Chiều dài con lắc theo hệ số nở dài là: \( {l = {l_0}(1 + \alpha t)}\)
+ Chu kỳ con lắc dưới mặt đất: \( T = 2\pi \sqrt {\frac{{{l_0}(1 + \alpha t)}}{g}} \)
+ Chu kỳ con lắc khi đưa trên núi: \( T= 2\pi \sqrt {\frac{{{l_0}(1 + \alpha 't)}}{{g'}}} \)
\( 2\pi \sqrt {\frac{{{l_0}(1 + \alpha t)}}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{{l_0}(1 + \alpha 't)}}{{g'}}} \to \frac{{(1 + \alpha t)}}{{(1 + \alpha t')}} = \frac{{g'}}{g} = {(\frac{R}{{R + h}})^2}\)
Với h và α nhỏ, ta biến đổi gần đúng: \( 1 - \alpha (t - t') = 1 - 2\frac{h}{R}\)
Vậy: Độ cao của đỉnh núi là: \( h = \frac{{\alpha R}}{2}(t - t') = \frac{{{{1,8.10}^{ - 5}}.6400}}{2}(20 + 5) = 1,44km\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Vật lý năm 2020
Trường THPT Lê Qúy Đôn
