Xét tính ổn định của hệ thống có phương trình đặc trưng: \({s^4} + 2{s^3} + 4{s^2} + 8s + 3 = 0\)

ΦM = 1800

ΦM = 1800- φ(-π)

ΦM = 900

ΦM = 1800+ φ(ωc)

Tín hiệu liên tục

Tín hiệu số

Sóng sin

Xung vuông

đi qua điểm ω =0 và có độ dốc là 20dB/dec

đi qua điểm ω =0 và có độ dốc là -20dB/dec

đi qua điểm ω =1 và có độ dốc là 20dB/dec

đi qua điểm ω =1và có độ dốc là -20dB/dec

Có phần thực âm

Có phần thực dương

Nghiệm phức của phương trình

Có phần thực bằng 0

Làm chậm đáp ứng của hệ thống, tăng thời gian quá độ

Làm chậm đáp ứng của hệ thống, giảm thời gian quá độ

Làm nhanh đáp ứng của hệ thống, giảm thời gian quá độ

Làm nhanh đáp ứng của hệ thống, tăng thời gian quá độ

\({G_{td}}(s) = \frac{{3s + 10}}{{5{s^3} + 16{s^2} + 11s + 10}}\)

\({G_{td}}(s) = \frac{{3s + 9}}{{5{s^3} + 16{s^2} + 11s + 11}}\)

\({G_{td}}(s) = \frac{{3s + 9}}{{5{s^3} + 16{s^2} + 11s + 10}}\)

\({G_{td}}(s) = \frac{{s + 9}}{{5{s^3} + 16{s^2} + 11s + 10}}\)

Hệ thống không ổn định, có 3 nghiệm cực bên phải mặt phẳng phức

Hệ thống ổn định, có 3 nghiệm cực nằm bên trái mặt phẳng phức

Hệ thống không ổn định, có 2 nghiệm cực bên phải mặt phẳng phức, 1 nghiệm cực bên trái mặt phẳng phức

Hệ thống không ổn định, có 1 nghiệm cực bên phải mặt phẳng phức, 2 nghiệm cực bên trái mặt phẳng phức

\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ { - 8}&{ - 2} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 2 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ { - 2}&{ - 1} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 20 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ { - 8}&{ - 2} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 20 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1\\ { - 2}&{ - 8} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 20\\ 0 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&3\\ { - 3}&{ - 2} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 20\\ 0 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ { - 2}&{ - 1} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 20 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1\\ { - 8}&{ - 2} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 20 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

\(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0&1\\ 3&{ - 2} \end{array}} \right]{\rm{ ; B = }}\left[ \begin{array}{l} 0\\ 20 \end{array} \right]{\rm{ ; C = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0 \end{array}} \right]\)

Ổn định

Không ổn định

Ở biên giới ổn định

Chưa xác định