Cho hệ thống có hàm truyền tương đương sau: \({G_{td}}(s) = \frac{{s + 1}}{{{s^3} + 3{s^2} + 4s + 1}}\)
A.
Hệ thống không ổn định, có 3 nghiệm cực bên phải mặt phẳng phức
B.
Hệ thống ổn định, có 3 nghiệm cực nằm bên trái mặt phẳng phức
C.
Hệ thống không ổn định, có 2 nghiệm cực bên phải mặt phẳng phức, 1 nghiệm cực bên trái mặt phẳng phức
D.
Hệ thống không ổn định, có 1 nghiệm cực bên phải mặt phẳng phức, 2 nghiệm cực bên trái mặt phẳng phức
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để xét tính ổn định của hệ thống, ta cần phân tích vị trí các nghiệm của mẫu số (các cực) của hàm truyền. Phương trình đặc trưng của hệ thống là: s^3 + 3s^2 + 4s + 1 = 0.
Ta sử dụng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz để xác định tính ổn định của hệ thống.
Lập bảng Routh:
s^3 | 1 4
s^2 | 3 1
s^1 | (3*4 - 1*1)/3 = 11/3 0
s^0 | 1
Dựa vào cột đầu tiên của bảng Routh, ta thấy không có sự thay đổi dấu nào. Điều này có nghĩa là tất cả các nghiệm của phương trình đặc trưng đều nằm bên trái mặt phẳng phức. Do đó, hệ thống là ổn định.
Vì đa thức đặc trưng là bậc 3, nên hệ thống có 3 nghiệm cực. Vì hệ thống ổn định, cả 3 nghiệm cực này đều nằm bên trái mặt phẳng phức.
Vậy đáp án đúng là: Hệ thống ổn định, có 3 nghiệm cực nằm bên trái mặt phẳng phức.
Bộ 200+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết điều khiển tự động có đáp án được tracnghiem.net chọn lọc và chia sẻ dưới đây, nhằm giúp các bạn sinh viên có thêm tư liệu tham khảo!
50 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Hàm truyền cho trước là G(s) = 2/(s^2 + 2s + 8). Để lập phương trình trạng thái, ta thực hiện như sau:
1. Xác định phương trình vi phân: Từ hàm truyền, ta có phương trình vi phân: y''(t) + 2y'(t) + 8y(t) = 2u(t)
2. Chọn các biến trạng thái:
- x1(t) = y(t)
- x2(t) = y'(t) = x1'(t)
3. Tìm các phương trình trạng thái:
- x1'(t) = x2(t)
- x2'(t) = y''(t) = -8y(t) - 2y'(t) + 2u(t) = -8x1(t) - 2x2(t) + 2u(t)
4. Viết phương trình trạng thái ở dạng ma trận:
- x'(t) = Ax(t) + Bu(t)
- y(t) = Cx(t)
Trong đó:
- A = [[0, 1], [-8, -2]]
- B = [[0], [2]]
- C = [[1, 0]]
Vậy phương án đúng là phương án 1.
1. Xác định phương trình vi phân: Từ hàm truyền, ta có phương trình vi phân: y''(t) + 2y'(t) + 8y(t) = 2u(t)
2. Chọn các biến trạng thái:
- x1(t) = y(t)
- x2(t) = y'(t) = x1'(t)
3. Tìm các phương trình trạng thái:
- x1'(t) = x2(t)
- x2'(t) = y''(t) = -8y(t) - 2y'(t) + 2u(t) = -8x1(t) - 2x2(t) + 2u(t)
4. Viết phương trình trạng thái ở dạng ma trận:
- x'(t) = Ax(t) + Bu(t)
- y(t) = Cx(t)
Trong đó:
- A = [[0, 1], [-8, -2]]
- B = [[0], [2]]
- C = [[1, 0]]
Vậy phương án đúng là phương án 1.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có hàm truyền G(s) = 20/(s^2 + 2s - 3). Để tìm phương trình trạng thái, ta thực hiện các bước sau:
1. Chuyển đổi hàm truyền về dạng phương trình vi phân:
Từ G(s) = Y(s)/U(s) = 20/(s^2 + 2s - 3), ta có:
(s^2 + 2s - 3)Y(s) = 20U(s)
Suy ra phương trình vi phân: y''(t) + 2y'(t) - 3y(t) = 20u(t)
2. Chọn các biến trạng thái:
Chọn x1 = y và x2 = y'. Khi đó, ta có:
x1' = y' = x2
x2' = y'' = -2y' + 3y + 20u = -2x2 + 3x1 + 20u
3. Xây dựng phương trình trạng thái:
Dạng ma trận của phương trình trạng thái là:
x' = Ax + Bu
y = Cx + Du
Từ các phương trình trên, ta có:
A = [[0, 1],
[3, -2]]
B = [[0],
[20]]
C = [[1, 0]]
D = [0]
Vậy phương trình trạng thái là:
x' = [[0, 1],
[3, -2]] x + [[0],
[20]] u
y = [[1, 0]] x
1. Chuyển đổi hàm truyền về dạng phương trình vi phân:
Từ G(s) = Y(s)/U(s) = 20/(s^2 + 2s - 3), ta có:
(s^2 + 2s - 3)Y(s) = 20U(s)
Suy ra phương trình vi phân: y''(t) + 2y'(t) - 3y(t) = 20u(t)
2. Chọn các biến trạng thái:
Chọn x1 = y và x2 = y'. Khi đó, ta có:
x1' = y' = x2
x2' = y'' = -2y' + 3y + 20u = -2x2 + 3x1 + 20u
3. Xây dựng phương trình trạng thái:
Dạng ma trận của phương trình trạng thái là:
x' = Ax + Bu
y = Cx + Du
Từ các phương trình trên, ta có:
A = [[0, 1],
[3, -2]]
B = [[0],
[20]]
C = [[1, 0]]
D = [0]
Vậy phương trình trạng thái là:
x' = [[0, 1],
[3, -2]] x + [[0],
[20]] u
y = [[1, 0]] x
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Từ đồ thị Bode biên và pha, ta thấy tại tần số mà biên độ bằng 0dB (tức là độ lợi bằng 1), pha nhỏ hơn -180 độ. Điều này có nghĩa là hệ thống có dự trữ pha dương. Do đó, hệ kín là ổn định.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Bài toán cơ bản trong lĩnh vực điều khiển bao gồm ba công đoạn chính: (1) Phân tích hệ thống (để hiểu rõ đặc tính của đối tượng điều khiển), (2) Thiết kế hệ thống (bộ điều khiển) để đáp ứng các yêu cầu đặt ra, và (3) Nhận dạng hệ thống (xây dựng mô hình toán học của đối tượng điều khiển nếu chưa biết hoặc không chắc chắn).
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Trong sơ đồ khối hệ thống điều khiển, tín hiệu ngõ ra thường được ký hiệu là c(t). Các ký hiệu khác trong sơ đồ biểu thị:
- r(t): tín hiệu đầu vào (tham chiếu).
- u(t): tín hiệu điều khiển.
- e(t): tín hiệu sai lệch (hiệu giữa tín hiệu đầu vào và tín hiệu phản hồi).
- r(t): tín hiệu đầu vào (tham chiếu).
- u(t): tín hiệu điều khiển.
- e(t): tín hiệu sai lệch (hiệu giữa tín hiệu đầu vào và tín hiệu phản hồi).
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
