Xét các hàm từ R tới R, hàm nào là khả nghịch:
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Hàm số khả nghịch khi và chỉ khi nó là song ánh (vừa đơn ánh vừa toàn ánh).
1. \(f(x) = x^2 - 4x + 5 = (x-2)^2 + 1\): Hàm này không đơn ánh vì ví dụ \(f(1) = f(3) = 2\). Do đó, nó không khả nghịch.
2. \(f(x) = x^4\): Hàm này cũng không đơn ánh vì \(f(1) = f(-1) = 1\). Do đó, nó không khả nghịch.
3. \(f(x) = x^3\): Hàm này là đơn ánh và toàn ánh trên R. Với mọi y thuộc R, tồn tại x = \(\sqrt[3]{y}\) sao cho \(f(x) = y\). Vậy hàm này khả nghịch.
4. \(f(x) = 6 - x^2\): Hàm này không đơn ánh vì ví dụ \(f(1) = f(-1) = 5\). Do đó, nó không khả nghịch.
Vậy, chỉ có hàm \(f(x) = x^3\) là khả nghịch.
Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!
30 câu hỏi 60 phút