JavaScript is required

Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?

A.

{(1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3), (1,5), (5,1)}

B.

{(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1)}

C.

{(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)}

D.

{(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (2,1), (1,2), (3,4), (4,3)}

Trả lời:

Đáp án đúng: D


Quan hệ tương đương là quan hệ có tính phản xạ, đối xứng và bắc cầu. * **Tính phản xạ:** Với mọi *a* thuộc *A*, (a, a) phải thuộc quan hệ. * **Tính đối xứng:** Nếu (a, b) thuộc quan hệ thì (b, a) cũng phải thuộc quan hệ. * **Tính bắc cầu:** Nếu (a, b) và (b, c) thuộc quan hệ thì (a, c) cũng phải thuộc quan hệ. Xét từng phương án: * **Phương án 1:** {(1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3), (1,5), (5,1)}. Thiếu (4,4) nên không có tính phản xạ. Loại. * **Phương án 2:** {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1)}. Ta thấy (1,2) và (2,1) thuộc quan hệ, (1,3) và (3,1) thuộc quan hệ. Tuy nhiên, (2,3) và (3,2) không thuộc quan hệ. Do đó, không có tính bắc cầu. Loại. * **Phương án 3:** {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)}. Thiếu (5,5) nên không có tính phản xạ. Loại. * **Phương án 4:** {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (2,1), (1,2), (3,4), (4,3)}. Quan hệ này có đủ tính phản xạ, đối xứng và bắc cầu. Ví dụ: (3,4) và (4,3) thuộc quan hệ. Vậy, đây là quan hệ tương đương. Vậy, đáp án đúng là phương án 4.

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!


30 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan