Giả sử một tổ bộ môn có 10 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một hội đồng gồm 6 uỷ viên trong đó số uỷ viên nam bằng số uỷ viên nữ?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để chọn một hội đồng gồm 6 ủy viên với số ủy viên nam bằng số ủy viên nữ, ta cần chọn 3 nam và 3 nữ. Số cách chọn 3 nam từ 10 nam là tổ hợp chập 3 của 10, ký hiệu là C(10, 3). Số cách chọn 3 nữ từ 15 nữ là tổ hợp chập 3 của 15, ký hiệu là C(15, 3).
Số cách chọn 3 nam từ 10 nam là: C(10, 3) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120.
Số cách chọn 3 nữ từ 15 nữ là: C(15, 3) = 15! / (3! * 12!) = (15 * 14 * 13) / (3 * 2 * 1) = 455.
Vì việc chọn nam và chọn nữ là hai hành động độc lập, ta nhân số cách chọn nam với số cách chọn nữ để được tổng số cách chọn hội đồng: 120 * 455 = 54600.
Vậy, có 54600 cách chọn một hội đồng gồm 6 ủy viên trong đó số ủy viên nam bằng số ủy viên nữ.
Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!
30 câu hỏi 60 phút