Cần phải có tối thiểu bao nhiêu sinh viên ghi tên vào lớp Toán rời rạc để chắc chắn sẽ có ít nhất 6 sinh viên đạt cùng một điểm thi nếu thang điểm gồm 5 bậc?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Đây là một bài toán ứng dụng nguyên lý Dirichlet (hay còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu). Nguyên lý này nói rằng nếu có n chuồng và m > n con bồ câu, thì ít nhất một chuồng phải chứa nhiều hơn một con bồ câu.
Trong bài toán này, các bậc điểm (5 bậc) đóng vai trò là "chuồng", và các sinh viên là "bồ câu". Ta muốn tìm số lượng sinh viên tối thiểu (m) sao cho có ít nhất 6 sinh viên đạt cùng một điểm (tức là có ít nhất một "chuồng" chứa ít nhất 6 "bồ câu").
Để tìm m, ta giả sử trường hợp xấu nhất, tức là số lượng sinh viên được phân bố đều vào các bậc điểm. Vậy mỗi bậc điểm có 5 sinh viên. Để có ít nhất 6 sinh viên cùng một bậc điểm, ta cần thêm ít nhất 1 sinh viên nữa.
Vậy, số lượng sinh viên tối thiểu cần thiết là: 5 (bậc điểm) * 5 (sinh viên/bậc) + 1 = 26 sinh viên.
Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!
30 câu hỏi 60 phút