Nhận xét nào sau đây là SAI:

Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó có tất cả các phần tử trên đường chéo chính đều bằng 1

Một quan hệ có tính đối xứng khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó là một ma trận đối xứng qua đường chéo chính

Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó tại mỗi đỉnh đều có khuyên

Một quan hệ có tính bắc cầu khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó có cung đi từ đỉnh a đến đỉnh b thì cũng có cung đi từ đỉnh b đến đỉnh c

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Ta xét từng đáp án:

Đáp án 1: Đúng. Ma trận biểu diễn quan hệ có tính phản xạ thì các phần tử trên đường chéo chính phải bằng 1.
Đáp án 2: Đúng. Ma trận biểu diễn quan hệ có tính đối xứng thì ma trận đó phải đối xứng qua đường chéo chính.
Đáp án 3: Đúng. Đồ thị biểu diễn quan hệ có tính phản xạ thì tại mỗi đỉnh đều có khuyên (loop).
Đáp án 4: Sai. Tính bắc cầu yêu cầu nếu có cung (a, b) và (b, c) thì phải có cung (a, c). Phát biểu của đáp án đang thiếu điều kiện này.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 9

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5}.Trong các quan hệ trên tập A cho dưới đây, quan hệ nào là quan hệ tương đương?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Quan hệ tương đương là quan hệ có tính phản xạ, đối xứng và bắc cầu.

* Tính phản xạ: Với mọi *a* thuộc *A*, (a, a) phải thuộc quan hệ.
* Tính đối xứng: Nếu (a, b) thuộc quan hệ thì (b, a) cũng phải thuộc quan hệ.
* Tính bắc cầu: Nếu (a, b) và (b, c) thuộc quan hệ thì (a, c) cũng phải thuộc quan hệ.

Xét từng phương án:

* Phương án 1: {(1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (2,1), (2,3), (3,3), (1,5), (5,1)}. Thiếu (4,4) nên không có tính phản xạ. Loại.
* Phương án 2: {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (1,2), (2,1), (1,3), (3,1)}. Ta thấy (1,2) và (2,1) thuộc quan hệ, (1,3) và (3,1) thuộc quan hệ. Tuy nhiên, (2,3) và (3,2) không thuộc quan hệ. Do đó, không có tính bắc cầu. Loại.
* Phương án 3: {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,3), (4,4)}. Thiếu (5,5) nên không có tính phản xạ. Loại.
* Phương án 4: {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (2,1), (1,2), (3,4), (4,3)}. Quan hệ này có đủ tính phản xạ, đối xứng và bắc cầu. Ví dụ: (3,4) và (4,3) thuộc quan hệ. Vậy, đây là quan hệ tương đương.

Vậy, đáp án đúng là phương án 4.

Câu 7:

Luật P→Q tương đương với luật nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Trong logic mệnh đề, luật P → Q (P kéo theo Q) tương đương với ¬P ∨ Q (không P hoặc Q). Điều này có thể được chứng minh bằng bảng chân trị hoặc bằng các quy tắc biến đổi logic. Vì vậy, đáp án đúng là phương án 2.

Câu 8:

Cho A = {1,3,3,3,5,5,5,5,5} và B = {1,3,5}. Đáp án nào dưới đây mô tả chính xác nhất mối quan hệ giữa A và B:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Tập hợp A = {1, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5} và tập hợp B = {1, 3, 5}.

Trong lý thuyết tập hợp, một tập hợp không chứa các phần tử trùng lặp. Do đó, tập A có thể được viết lại là A = {1, 3, 5}.

So sánh hai tập hợp, ta thấy A = {1, 3, 5} và B = {1, 3, 5}. Vì mọi phần tử của B đều thuộc A, và mọi phần tử của A đều thuộc B, nên B là con của A, A là con của B và A bằng B.

Vậy, đáp án chính xác nhất là "Bằng nhau".

Câu 9:

Số hàm từ tập có k phần tử vào tập có n phần tử.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số hàm từ tập có k phần tử vào tập có n phần tử là n^k. Mỗi phần tử trong tập nguồn (k phần tử) có n lựa chọn trong tập đích. Vì vậy, tổng số hàm là n*n*...*n (k lần) = n^k.

Câu 10:

Thuật toán đệ qui dưới đây tính:

Function Tesr(n:integer): integer;

Begin

If n<=2 then Test:=1

Else Test: = Test (n-1) + Test (n-2);

End;

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đoạn code định nghĩa một hàm đệ quy `Test(n)`.
- Nếu `n <= 2`, hàm trả về 1.
- Ngược lại, hàm trả về tổng của `Test(n-1)` và `Test(n-2)`.

Để xác định hàm tính gì, ta có thể tính một vài giá trị đầu tiên:
- `Test(1) = 1`
- `Test(2) = 1`
- `Test(3) = Test(2) + Test(1) = 1 + 1 = 2`
- `Test(4) = Test(3) + Test(2) = 2 + 1 = 3`
- `Test(5) = Test(4) + Test(3) = 3 + 2 = 5`
- `Test(6) = Test(5) + Test(4) = 5 + 3 = 8`

Dãy số này (1, 1, 2, 3, 5, 8, ...) là dãy số Fibonacci, trong đó mỗi số là tổng của hai số trước đó. Lưu ý rằng cách định nghĩa hàm có thể hơi khác so với định nghĩa thông thường của dãy Fibonacci (thường bắt đầu từ F(0) = 0, F(1) = 1), nhưng nó vẫn tạo ra dãy Fibonacci (với một sự dịch chuyển chỉ số).

Do đó, hàm `Test(n)` tính số Fibonacci thứ n.

Câu 11:

Ngôn ngữ Pascal chuẩn quy định đặt tên biến không quá 8 kí tự, các kí tự trong tên biến chỉ là các chữ cái từ a..z hoặc các chữ số từ 0..9 và phải bắt đầu bằng chữ cái. Có bao nhiêu tên biến khác nhau thỏa mãn yêu cầu trên?

Lời giải: