Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi lớp thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng ký 4 môn thi và cả 4 lần thi đều thi tại một phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác xuất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng vào một vị trí:

\(\frac{{253}}{{1152}}\)

\(\frac{{899}}{{1152}}\)

\(\frac{4}{7}\)

\(\frac{{26}}{{35}}\)

Trả lời:

Đáp án đúng: A

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 4

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 31:

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất.E(X) =?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tính E(X), ta cần tìm phân phối xác suất của X. Từ bảng phân phối xác suất của (X, Y), ta có:
P(X = 1) = 0.1 + 0.2 = 0.3
P(X = 2) = 0.2 + 0.1 = 0.3
P(X = 3) = 0.3 + 0.1 = 0.4

Vậy, E(X) = 1 * 0.3 + 2 * 0.3 + 3 * 0.4 = 0.3 + 0.6 + 1.2 = 2.1

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với 2.1. Có lẽ có lỗi trong đề bài hoặc các phương án trả lời. Dựa trên cách tính toán chuẩn, đáp án gần đúng nhất là 2.2, nhưng cần lưu ý rằng đây không phải là kết quả chính xác từ dữ liệu đã cho.

Với các lựa chọn hiện có, ta chọn đáp án gần đúng nhất.

Câu 32:

Tìm hiểu 100 người bị đau cột sống , thấy có 52 người làm công việc văn phòng với độ tin cậy 95 %, tìm khoảng tin cậy đối xứng theo tỷ lệ (p) người làm công việc văn phòng trong số những người bị đau cột sống?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Công thức tính khoảng tin cậy đối xứng cho tỷ lệ (p) với độ tin cậy 95% là: \(p - z_{\alpha/2} \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \le P \le p + z_{\alpha/2} \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\) Trong đó: - p là tỷ lệ mẫu (trong trường hợp này là 52/100 = 0.52) - n là kích thước mẫu (trong trường hợp này là 100) - \(z_{\alpha/2}\) là giá trị z tương ứng với mức ý nghĩa \(\alpha/2\). Với độ tin cậy 95%, \(\alpha = 0.05\) và \(z_{\alpha/2} = 1.96\) Thay các giá trị vào công thức, ta có: \(0,52 - 1,96.\sqrt {\frac{{0,52.0,48}}{{100}}} \le P \le 0,52 + 1,96.\sqrt {\frac{{0,52.0,48}}{{100}}} \)

Câu 33:

E(X) và E(2X-1) bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có E(X) = 0.1 + 1.2 + 2.2 + 3.1 = 2.5

E(2X-1) = 2E(X) - 1 = 2 * 2.5 -1 = 4

Đáp án không có giá trị E(2X-1) = 4, nên đáp án gần đúng nhất là E(X) = 2,5 và E(2X-1) = 4,4

Câu 34:

Đo chiều cao X (cm) của 9 sinh viên, ta được kết quả: 152; 167; 159; 171; 162; 158; 156; 165 và 166. Tính \(\overline X\) (trung bình mẫu).

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tính trung bình mẫu \(\overline X\), ta cần cộng tất cả các giá trị quan sát được và chia cho số lượng quan sát. Trong trường hợp này, ta có 9 sinh viên với chiều cao tương ứng như sau: 152, 167, 159, 171, 162, 158, 156, 165, 166.

Vậy, \(\overline X = \frac{152 + 167 + 159 + 171 + 162 + 158 + 156 + 165 + 166}{9} = \frac{1456}{9} \approx 161,778\)

Trong các đáp án đã cho, đáp án gần đúng nhất với kết quả tính toán là 161,5 (cm).

Câu 35:

Điều tra 260 sinh viên thì có đến 179 sinh viên phải thuê nhà trọ. Nếu muốn độ chính xác tỉ lệ sinh viên ở trọ không quá 5% với độ tin cậy 95%, ta cần tiến hành điều tra ít nhất bao nhiên sinh viên.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải quyết bài toán này, ta cần xác định kích thước mẫu tối thiểu cần thiết để ước lượng tỷ lệ sinh viên thuê nhà trọ với độ chính xác mong muốn và độ tin cậy đã cho.

1. Xác định các giá trị đã biết:
- Tỷ lệ mẫu (p̂) = 179/260 ≈ 0.688
- Sai số cho phép (E) = 5% = 0.05
- Độ tin cậy = 95% => Giá trị Z tương ứng (Z) ≈ 1.96 (tra bảng phân phối Z hoặc sử dụng máy tính)

2. Sử dụng công thức tính kích thước mẫu:
- n = (Z^2 * p̂ * (1 - p̂)) / E^2

3. Thay các giá trị vào công thức:
- n = (1.96^2 * 0.688 * (1 - 0.688)) / 0.05^2
- n = (3.8416 * 0.688 * 0.312) / 0.0025
- n ≈ 0.825 / 0.0025
- n ≈ 330

Vậy, ta cần tiến hành điều tra ít nhất 330 sinh viên để đảm bảo độ chính xác 5% với độ tin cậy 95%.

Câu 36:

Hai người cùng bắn vào một tấm bia.A là biến cố người thứ 1 bắn trúng B là biến cố người thứ 2 bắn trúng A, B có quan hệ gì?

Lời giải: