Trên biểu đồ mô men xác định được các giá trị mô men uốn và xoắn (Nmm) tại một tiết diện là M_x = 85000 Nmm; M_y = 65000 Nmm; T = 180000 Nmm. Trục quay 1 chiều, tải không đổi, đường kính tiết diện 30mm. Biên độ và giá trị trung bình ứng suất tiếp là:

Để xác định biên độ và giá trị trung bình của ứng suất pháp, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Tính momen uốn tổng hợp (M_u):
Các momen uốn thành phần là M_x = 85000 Nmm và M_y = 65000 Nmm.
Momen uốn tổng hợp được tính theo công thức: M_u = sqrt(M_x^2 + M_y^2)
M_u = sqrt(85000^2 + 65000^2) = sqrt(7225000000 + 4225000000) = sqrt(11450000000) ≈ 106995.33 Nmm.

2. Tính momen kháng uốn (W_u) của tiết diện tròn:
Đường kính tiết diện d = 30 mm.
Momen kháng uốn cho tiết diện tròn đặc là: W_u = (pi * d^3) / 32
W_u = (pi * 30^3) / 32 = (pi * 27000) / 32 ≈ 2649.37 mm^3.

3. Tính ứng suất pháp danh nghĩa tối đa (σ_nominal):
Ứng suất pháp danh nghĩa tối đa do uốn là: σ_nominal = M_u / W_u
σ_nominal = 106995.33 Nmm / 2649.37 mm^3 ≈ 40.385 N/mm^2 (MPa).

4. Xác định giá trị trung bình của ứng suất pháp (σ_m):
Theo đề bài, "Trục quay 1 chiều, tải không đổi". Điều này có nghĩa là khi trục quay, một điểm trên bề mặt trục sẽ lần lượt chịu ứng suất pháp kéo và nén có cùng độ lớn. Do đó, ứng suất pháp sẽ dao động đối xứng qua trục 0.
Giá trị trung bình của ứng suất pháp là: σ_m = (σ_max_kéo + σ_max_nén) / 2 = (σ_max - σ_max) / 2 = 0 MPa.

5. Xác định biên độ của ứng suất pháp (σ_a):
Biên độ ứng suất pháp chính là giá trị ứng suất pháp tối đa tại điểm nguy hiểm nhất trên tiết diện. Do có "rãnh then" (then hoa), tại vị trí này sẽ xảy ra hiện tượng tập trung ứng suất, làm cho ứng suất thực tế cao hơn ứng suất danh nghĩa. Để tính biên độ, chúng ta cần nhân ứng suất danh nghĩa với hệ số tập trung ứng suất K_sigma (K_sigma > 1).
Trong các phương án, chúng ta thấy có 2 phương án có giá trị trung bình là 0 (phương án 1 và 3).
* Nếu biên độ là 25.1 MPa, điều này có nghĩa là K_sigma = 25.1 / 40.385 ≈ 0.62, không thể xảy ra vì K_sigma phải lớn hơn 1.
* Nếu biên độ là 50.2 MPa, điều này có nghĩa là K_sigma = 50.2 / 40.385 ≈ 1.242. Đây là một giá trị hợp lý cho hệ số tập trung ứng suất đối với rãnh then trong trường hợp uốn.

Vậy, biên độ ứng suất pháp là 50.2 MPa và giá trị trung bình ứng suất pháp là 0.0 MPa.

So sánh với các phương án:
* Phương án 1: 50,2 và 0,0 – Phù hợp với kết quả tính toán.
* Phương án 2: 50,2 và 25,1 – Sai giá trị trung bình.
* Phương án 3: 25,1 và 0,0 – Sai biên độ (hệ số K_sigma không hợp lý).
* Phương án 4: 25,1 và 25,1 – Sai cả biên độ và giá trị trung bình.

Vì vậy, phương án đúng nhất là 50,2 và 0,0.

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định chiều tác dụng của lực dọc trục: Dựa vào sơ đồ, lực dọc trục Fat tác dụng lên trục theo hướng Z. Điều này quan trọng để xác định cách các ổ lăn chịu lực.

2. Tính toán lực dọc trục tương đương tác dụng lên ổ E: Vì ổ E là ổ đỡ chặn, nó sẽ chịu lực dọc trục. Lực dọc trục tương đương tác dụng lên ổ E sẽ phụ thuộc vào tỷ số giữa lực hướng tâm tại ổ E và ổ F. Ta có công thức tính lực dọc trục gây ra bởi ổ đối diện:
* Fae = 0.47FrF = 0.47 * 3560 = 1673.2 N
* Vì Fat > Fae nên ổ E chịu toàn bộ lực dọc trục Fat, còn ổ F không chịu.
* Vậy lực dọc trục tổng tác dụng lên ổ E là: Fe = Fat - Fae = 2100 - 1673.2 = 426.8 N

3. Tính lực dọc trục tổng tác dụng lên ổ E:
*Xe = Fe + 0.47FrE = 426.8 + 0.47*5600 = 3058.8 N

4. Tính hệ số X và Y:
* Tính tỉ số e = 1.5tgα = 1.5*tg(13.5) = 0.36
* Tính tỉ số Fa/Fr = 426.8/5600 = 0.076 < 0.36 = e
* Do đó X=1, Y=0

5. Tính lực tác dụng tương đương lên ổ E:
* P = XFr + YFa = 1*5600 + 0*426.8 = 5600 N

6. Tính tuổi thọ của ổ lăn E:
* L10h = (C/P)^3.33 * 10^6 / (60n) = (45000/5600)^3.33 * 10^6 / (60*975) = 17766 giờ

Vậy, tuổi thọ của ổ lăn E là 17766 giờ.

Công thức tính áp suất p trong ổ trượt là p = R / (d * l), với R là tải trọng hướng tâm, d là đường kính ngõng trục, và l là chiều dài ngõng trục. Ta có l/d = 1.1, suy ra l = 1.1d. Tốc độ trượt v = (π * d * n) / (60 * 1000) (m/s), với n là tốc độ vòng quay (vg/ph) và d là đường kính (mm). Tích số pv = p * v. Thay các giá trị đã cho vào, ta có:

p = 13500 / (d * 1.1d) = 13500 / (1.1d^2) (MPa)
v = (π * d * 950) / (60 * 1000) = (π * 950 * d) / 60000 (m/s)
pv = (13500 / (1.1d^2)) * ((π * 950 * d) / 60000) = 15

Giải phương trình trên để tìm d:

(13500 * π * 950) / (1.1 * 60000 * d) = 15
d = (13500 * π * 950) / (1.1 * 60000 * 15)
d ≈ 40.7 mm

Vậy đường kính tính toán của ngõng trục là khoảng 40.7 mm.

Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức tính độ cứng của lò xo xoắn ốc và mối quan hệ giữa độ cứng, lực và chuyển vị.

1. Tính đường kính trung bình của lò xo (D):
- Chỉ số lò xo c = D/d => D = c * d = 5 * 3 = 15 mm

2. Tính độ cứng của lò xo (k):
- Độ cứng k = (F_max - F_min) / x = (100 - 50) / 5 = 10 N/mm

3. Công thức tính độ cứng của lò xo xoắn ốc:
- k = (G * d⁴) / (8 * D³ * n)
- Trong đó: G là mô đun đàn hồi trượt, d là đường kính dây, D là đường kính trung bình, n là số vòng làm việc.

4. Giải phương trình để tìm n:
- n = (G * d⁴) / (8 * D³ * k) = (8 * 10⁴ * 3⁴) / (8 * 15³ * 10) = (80000 * 81) / (8 * 3375 * 10) = 6480000 / 270000 = 24

Vậy, số vòng làm việc của lò xo là 24.