Trên biểu đồ mô men xác định được các giá trị mô men uốn và xoắn (Nmm) tại một tiết diện là M_x = 85000; M_y = 65000; T = 180000. Trục quay 1 chiều, tải không đổi, đường kính tiết diện 30mm với rãnh then rộng b = 10 mm, sâu t₁ = 5 mm. Biên độ và giá trị trung bình ứng suất pháp là:

Để xác định biên độ và giá trị trung bình của ứng suất pháp, chúng ta thực hiện các bước sau: 1. **Tính momen uốn tổng hợp (M_u):** Các momen uốn thành phần là M_x = 85000 Nmm và M_y = 65000 Nmm. Momen uốn tổng hợp được tính theo công thức: M_u = sqrt(M_x^2 + M_y^2) M_u = sqrt(85000^2 + 65000^2) = sqrt(7225000000 + 4225000000) = sqrt(11450000000) ≈ 106995.33 Nmm. 2. **Tính momen kháng uốn (W_u) của tiết diện tròn:** Đường kính tiết diện d = 30 mm. Momen kháng uốn cho tiết diện tròn đặc là: W_u = (pi * d^3) / 32 W_u = (pi * 30^3) / 32 = (pi * 27000) / 32 ≈ 2649.37 mm^3. 3. **Tính ứng suất pháp danh nghĩa tối đa (σ_nominal):** Ứng suất pháp danh nghĩa tối đa do uốn là: σ_nominal = M_u / W_u σ_nominal = 106995.33 Nmm / 2649.37 mm^3 ≈ 40.385 N/mm^2 (MPa). 4. **Xác định giá trị trung bình của ứng suất pháp (σ_m):** Theo đề bài, "Trục quay 1 chiều, tải không đổi". Điều này có nghĩa là khi trục quay, một điểm trên bề mặt trục sẽ lần lượt chịu ứng suất pháp kéo và nén có cùng độ lớn. Do đó, ứng suất pháp sẽ dao động đối xứng qua trục 0. Giá trị trung bình của ứng suất pháp là: σ_m = (σ_max_kéo + σ_max_nén) / 2 = (σ_max - σ_max) / 2 = 0 MPa. 5. **Xác định biên độ của ứng suất pháp (σ_a):** Biên độ ứng suất pháp chính là giá trị ứng suất pháp tối đa tại điểm nguy hiểm nhất trên tiết diện. Do có "rãnh then" (then hoa), tại vị trí này sẽ xảy ra hiện tượng tập trung ứng suất, làm cho ứng suất thực tế cao hơn ứng suất danh nghĩa. Để tính biên độ, chúng ta cần nhân ứng suất danh nghĩa với hệ số tập trung ứng suất K_sigma (K_sigma > 1). Trong các phương án, chúng ta thấy có 2 phương án có giá trị trung bình là 0 (phương án 1 và 3). * Nếu biên độ là 25.1 MPa, điều này có nghĩa là K_sigma = 25.1 / 40.385 ≈ 0.62, không thể xảy ra vì K_sigma phải lớn hơn 1. * Nếu biên độ là 50.2 MPa, điều này có nghĩa là K_sigma = 50.2 / 40.385 ≈ 1.242. Đây là một giá trị hợp lý cho hệ số tập trung ứng suất đối với rãnh then trong trường hợp uốn. Vậy, biên độ ứng suất pháp là 50.2 MPa và giá trị trung bình ứng suất pháp là 0.0 MPa. So sánh với các phương án: * **Phương án 1: 50,2 và 0,0** – Phù hợp với kết quả tính toán. * Phương án 2: 50,2 và 25,1 – Sai giá trị trung bình. * Phương án 3: 25,1 và 0,0 – Sai biên độ (hệ số K_sigma không hợp lý). * Phương án 4: 25,1 và 25,1 – Sai cả biên độ và giá trị trung bình. Vì vậy, phương án đúng nhất là 50,2 và 0,0.