Quan hệ tương đương là một quan hệ 2 ngôi và có các tính chất:

Phản xạ, phản đối xứng, đối xứng

Phản xạ, đối xứng, bắc cầu

Phản xạ, phản đối xứng, bắc cầu

Phản xạ, đối xứng, phản đối xứng, bắc cầu

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Quan hệ tương đương là một quan hệ hai ngôi có ba tính chất quan trọng: 1. **Tính phản xạ:** Mọi phần tử đều liên hệ với chính nó. Ví dụ: aRa. 2. **Tính đối xứng:** Nếu a liên hệ với b, thì b cũng liên hệ với a. Ví dụ: nếu aRb thì bRa. 3. **Tính bắc cầu:** Nếu a liên hệ với b và b liên hệ với c, thì a liên hệ với c. Ví dụ: nếu aRb và bRc thì aRc. Dựa trên định nghĩa này, đáp án đúng là phương án 2: Phản xạ, đối xứng, bắc cầu. Các phương án khác không chứa đầy đủ và chính xác các tính chất của quan hệ tương đương.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 3

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 13:

Cho A = { 2, 0, 3, 1, 3}; B ={4, 2, 3}. Hãy cho biết A + B là tập nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Phép cộng hai tập hợp A và B, ký hiêu A + B, là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B hoặc cả A và B. Khi viết một tập hợp, ta không lặp lại các phần tử giống nhau.

Ta có A = {2, 0, 3, 1, 3} = {2, 0, 3, 1}.

Và B = {4, 2, 3}.

Vậy A + B = {2, 0, 3, 1} + {4, 2, 3} = {2, 0, 3, 1, 4}.

Sắp xếp lại thành {2, 0, 1, 4, 3}.

Câu 14:

Cho A = {1, 2, 4}, B = {2, 4, 5, 7}. Tập (A+B) + A là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tìm (A ∪ B) ∪ A, trước tiên ta tìm A ∪ B.
A ∪ B = {1, 2, 4} ∪ {2, 4, 5, 7} = {1, 2, 4, 5, 7}
Sau đó, ta tìm (A ∪ B) ∪ A = {1, 2, 4, 5, 7} ∪ {1, 2, 4} = {1, 2, 4, 5, 7}.
Vậy đáp án đúng là {1, 2, 4, 5, 7}

Câu 15:

Thuật toán được qọi là đệ quy nếu:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Thuật toán đệ quy là thuật toán giải quyết một bài toán bằng cách chia nhỏ nó thành các bài toán con có dạng tương tự, cho đến khi đạt đến một trường hợp cơ sở (base case) mà có thể giải quyết trực tiếp. Phương án 3 mô tả chính xác quá trình này: "Giải quyết bài toán bằng cách rút gọn liên tiếp bài toán ban đầu tới bài toán cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào nhỏ hơn."

Câu 16:

Thuật toán đệ quy dưới đây tính:

Function Test(a,b): Integer;

Begin

If (b = a) or (b = 0) then Test:=1

Else Test := Test (a-1,b-1) + Test (a-1,b);

End;

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Đoạn code trên thực hiện tính tổ hợp chập b của a, ký hiệu C(a, b) hoặc aCb. Hàm `Test(a, b)` tương ứng với công thức truy hồi của tổ hợp: C(a, b) = C(a-1, b-1) + C(a-1, b). Điều kiện dừng của đệ quy là khi b = a hoặc b = 0, khi đó C(a, b) = 1. Công thức này chính là công thức tính tổ hợp chập b của a.

Câu 17:

Cho thuật toán:

Function Test(a,b): Integer;

Begin

If (b = a) or (b = 0) then Test:=1

Else Test := Test (a-1,b-1) + Test (a-1,b);

End;

Với a = 21, b = 3. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để giải bài này, ta cần tính giá trị của `Test(21, 3)` bằng cách sử dụng đệ quy theo thuật toán đã cho.

`Test(21, 3) = Test(20, 2) + Test(20, 3)`

Để tính `Test(20, 2)` và `Test(20, 3)`, ta tiếp tục áp dụng đệ quy:

`Test(20, 2) = Test(19, 1) + Test(19, 2)`
`Test(20, 3) = Test(19, 2) + Test(19, 3)`

Tiếp tục phân tích cho đến khi đạt đến điều kiện dừng (b = a hoặc b = 0):

Nhận thấy rằng hàm này thực chất đang tính tổ hợp chập k của n, tức là C(n, k), hay "n choose k". Trong trường hợp này, ta có C(21, 3).

Công thức tính tổ hợp chập k của n là: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) hoặc C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k)

Vậy, `Test(21, 3)` tương ứng với C(21, 3) = 21! / (3! * 18!) = (21 * 20 * 19) / (3 * 2 * 1) = 1330

Vậy đáp án đúng là 1330.

Câu 18:

Trong bất kỳ một nhóm có 367 người, thế nào cũng có:

Lời giải: