Cho A = { 2, 0, 3, 1, 3}; B ={4, 2, 3}. Hãy cho biết A + B là tập nào?

{2, 3}

{ 2, 0, 3, 1}

{ 2, 0, 1, 4, 3}

{ 2, 0, 3, 4}

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Phép cộng hai tập hợp A và B, ký hiêu A + B, là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B hoặc cả A và B. Khi viết một tập hợp, ta không lặp lại các phần tử giống nhau.

Ta có A = {2, 0, 3, 1, 3} = {2, 0, 3, 1}.

Và B = {4, 2, 3}.

Vậy A + B = {2, 0, 3, 1} + {4, 2, 3} = {2, 0, 3, 1, 4}.

Sắp xếp lại thành {2, 0, 1, 4, 3}.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 3

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 14:

Cho A = {1, 2, 4}, B = {2, 4, 5, 7}. Tập (A+B) + A là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tìm (A ∪ B) ∪ A, trước tiên ta tìm A ∪ B.
A ∪ B = {1, 2, 4} ∪ {2, 4, 5, 7} = {1, 2, 4, 5, 7}
Sau đó, ta tìm (A ∪ B) ∪ A = {1, 2, 4, 5, 7} ∪ {1, 2, 4} = {1, 2, 4, 5, 7}.
Vậy đáp án đúng là {1, 2, 4, 5, 7}

Câu 15:

Thuật toán được qọi là đệ quy nếu:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Thuật toán đệ quy là thuật toán giải quyết một bài toán bằng cách chia nhỏ nó thành các bài toán con có dạng tương tự, cho đến khi đạt đến một trường hợp cơ sở (base case) mà có thể giải quyết trực tiếp. Phương án 3 mô tả chính xác quá trình này: "Giải quyết bài toán bằng cách rút gọn liên tiếp bài toán ban đầu tới bài toán cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào nhỏ hơn."

Câu 16:

Thuật toán đệ quy dưới đây tính:

Function Test(a,b): Integer;

Begin

If (b = a) or (b = 0) then Test:=1

Else Test := Test (a-1,b-1) + Test (a-1,b);

End;

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Đoạn code trên thực hiện tính tổ hợp chập b của a, ký hiệu C(a, b) hoặc aCb. Hàm `Test(a, b)` tương ứng với công thức truy hồi của tổ hợp: C(a, b) = C(a-1, b-1) + C(a-1, b). Điều kiện dừng của đệ quy là khi b = a hoặc b = 0, khi đó C(a, b) = 1. Công thức này chính là công thức tính tổ hợp chập b của a.

Câu 17:

Cho thuật toán:

Function Test(a,b): Integer;

Begin

If (b = a) or (b = 0) then Test:=1

Else Test := Test (a-1,b-1) + Test (a-1,b);

End;

Với a = 21, b = 3. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để giải bài này, ta cần tính giá trị của `Test(21, 3)` bằng cách sử dụng đệ quy theo thuật toán đã cho.

`Test(21, 3) = Test(20, 2) + Test(20, 3)`

Để tính `Test(20, 2)` và `Test(20, 3)`, ta tiếp tục áp dụng đệ quy:

`Test(20, 2) = Test(19, 1) + Test(19, 2)`
`Test(20, 3) = Test(19, 2) + Test(19, 3)`

Tiếp tục phân tích cho đến khi đạt đến điều kiện dừng (b = a hoặc b = 0):

Nhận thấy rằng hàm này thực chất đang tính tổ hợp chập k của n, tức là C(n, k), hay "n choose k". Trong trường hợp này, ta có C(21, 3).

Công thức tính tổ hợp chập k của n là: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) hoặc C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k)

Vậy, `Test(21, 3)` tương ứng với C(21, 3) = 21! / (3! * 18!) = (21 * 20 * 19) / (3 * 2 * 1) = 1330

Vậy đáp án đúng là 1330.

Câu 18:

Trong bất kỳ một nhóm có 367 người, thế nào cũng có:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Trong một năm thông thường, có 365 ngày (hoặc 366 ngày trong năm nhuận). Nếu có 367 người trong một nhóm, thì chắc chắn phải có ít nhất hai người có cùng ngày sinh. Điều này dựa trên nguyên tắc Dirichlet (hay còn gọi là nguyên tắc chuồng bồ câu): nếu có n chuồng bồ câu và n+1 con bồ câu, thì ít nhất một chuồng phải chứa ít nhất hai con bồ câu. Trong trường hợp này, ngày sinh là "chuồng bồ câu" và người là "bồ câu".

Câu 19:

Phương trình x₁ + x₂ + x₃ = 11 có bao nhiêu nghiệm nguyên không âm?

Lời giải: