Phương pháp sơ đồ PERT:

Công thức ({T_p} = \sum\limits_i^n {{t_e}i}) biểu diễn thời gian thực hiện dự tính của một công việc (Tp) bằng tổng thời gian thực hiện dự tính của các công việc thành phần (tei) nằm trên tiến trình đó. Trong đó, n là số lượng công việc thành phần.

Đáp án 1 đúng vì ({T_p}) là thời gian thực hiện dự tính của công việc p.

Đáp án 2 đúng vì ({{t_e}i}) là thời gian thực hiện dự tính của công việc i.

Đáp án 3 sai vì (\sum\limits_i^n {{t_e}i}) là thời gian thực hiện dự tính của công việc p, không phải của tiến trình.

Đáp án 4 đúng vì n là số lượng công việc nằm trên tiến trình đó.

Vậy, đáp án sai là đáp án 3.

Để tính thời gian thực hiện dự tính của dự án, ta sử dụng phương pháp đường găng (Critical Path Method - CPM). Phương pháp này xác định đường đi dài nhất qua mạng lưới các hoạt động của dự án, từ đó xác định thời gian tối thiểu để hoàn thành dự án. Trong trường hợp này, ta có hai đường đi có thể:

1. A -> C -> E -> G: 2 + 3 + 4 + 2 = 11 tuần

2. B -> D -> F -> G: 4 + 2 + 3 + 2 = 11 tuần

Cả hai đường đi đều có tổng thời gian là 11 tuần.

Vậy, thời gian thực hiện dự tính của dự án là 11 tuần.

ACWP (Actual Cost of Work Performed) hay còn gọi là Chi phí thực tế của công việc đã thực hiện, là tổng chi phí thực tế đã phát sinh để hoàn thành công việc đã thực hiện trong một khoảng thời gian nhất định. Nó bao gồm tất cả các chi phí trực tiếp và gián tiếp phát sinh cho công việc đã hoàn thành. Vì vậy, đáp án đúng là "Chi phí thực tế của các công việc thuộc dự án đã được hoàn thành tính đến thời điểm này".

CV (Cost Variance) là độ lệch chi phí, được tính bằng BCWP (Budgeted Cost of Work Performed) trừ ACWP (Actual Cost of Work Performed). BCWP là giá trị công việc đã thực hiện theo ngân sách, còn ACWP là chi phí thực tế đã chi. Nếu CV dương (lớn hơn 0), dự án đang tiết kiệm chi phí so với kế hoạch; nếu CV âm (nhỏ hơn 0), dự án đang vượt chi phí so với kế hoạch. Do đó, CV càng lớn càng tốt vì nó thể hiện việc dự án đang tiết kiệm được nhiều chi phí hơn so với kế hoạch ban đầu.

Để xác định câu sai trên phương diện chi phí khi rút ngắn dự án 5 tháng, chúng ta cần phân tích các đường găng và chi phí rút ngắn của từng công việc.

1. Xác định các đường găng và thời gian dự án ban đầu:
* Từ sơ đồ PERT, ta xác định các đường đi và tổng thời gian của chúng:
* Đường 1: A - C - F - H - J = 5 + 4 + 6 + 5 + 7 = 27 tháng
* Đường 2: A - C - G - I - J = 5 + 4 + 7 + 4 + 7 = 27 tháng
* Đường 3: B - D - E - G - I - J = 7 + 3 + 5 + 7 + 4 + 7 = 33 tháng
* Đường 4: B - D - E - H - J = 7 + 3 + 5 + 5 + 7 = 27 tháng
* Thời gian hoàn thành dự án ban đầu là 33 tháng, với đường găng là B-D-E-G-I-J.

2. Mục tiêu rút ngắn dự án:
* Dự án cần rút ngắn 5 tháng.
* Thời gian dự án mục tiêu sau khi rút ngắn là 33 - 5 = 28 tháng.

3. Nguyên tắc rút ngắn dự án tối ưu chi phí:
* Chỉ rút ngắn các công việc nằm trên đường găng. Việc rút ngắn các công việc không nằm trên đường găng sẽ không làm giảm thời gian dự án tổng thể và gây lãng phí chi phí.
* Ưu tiên các công việc trên đường găng có chi phí rút ngắn thấp nhất.

4. Đánh giá các phương án:
* A. Rút ngắn 01 tháng của công việc B: Công việc B nằm trên đường găng chính (B-D-E-G-I-J) và có chi phí rút ngắn thấp nhất là 1 tỷ đồng/tháng (có thể rút tối đa 2 tháng). Việc rút ngắn công việc B là một lựa chọn tối ưu về mặt chi phí và sẽ được thực hiện trong quá trình rút ngắn dự án. Do đó, đây là một phát biểu ĐÚNG.

* B. Rút ngắn 03 tháng của công việc J: Công việc J nằm trên đường găng chính và có chi phí rút ngắn là 2 tỷ đồng/tháng (có thể rút tối đa 3 tháng). Mặc dù việc rút J 3 tháng có chi phí cao hơn so với việc rút B hoặc I (1 tỷ đồng/tháng), nhưng J vẫn là một công việc trên đường găng và việc rút ngắn J có thể là một phần của giải pháp rút ngắn dự án (dù có thể không phải là ưu tiên hàng đầu nếu có các lựa chọn rẻ hơn chưa được khai thác). Phát biểu này không hoàn toàn sai về mặt nguyên tắc.

* C. Rút ngắn 01 tháng của công việc H: Công việc H KHÔNG nằm trên đường găng chính (B-D-E-G-I-J). Các đường đi chứa H (A-C-F-H-J và B-D-E-H-J) đều có tổng thời gian là 27 tháng. Vì thời gian dự án mục tiêu là 28 tháng (33 - 5), và 27 tháng < 28 tháng, nên các đường chứa H sẽ không bao giờ trở thành đường găng trong quá trình rút ngắn dự án xuống 28 tháng. Do đó, việc rút ngắn công việc H sẽ KHÔNG làm giảm thời gian hoàn thành dự án tổng thể, dẫn đến lãng phí chi phí (2 tỷ đồng/tháng). Đây là một phát biểu SAI trên phương diện chi phí.

* D. Rút ngắn 01 tháng của công việc F: Tương tự như H, công việc F KHÔNG nằm trên đường găng chính (B-D-E-G-I-J). Đường đi chứa F (A-C-F-H-J) có tổng thời gian là 27 tháng. Vì 27 tháng < 28 tháng, việc rút ngắn công việc F cũng sẽ KHÔNG làm giảm thời gian hoàn thành dự án tổng thể, dẫn đến lãng phí chi phí (3 tỷ đồng/tháng). Đây cũng là một phát biểu SAI trên phương diện chi phí.

5. Kết luận:
Cả phương án C và D đều là các phát biểu sai vì chúng mô tả việc rút ngắn một công việc không nằm trên đường găng và không đóng góp vào việc giảm thời gian dự án tổng thể, dẫn đến lãng phí chi phí. Tuy nhiên, trên phương diện chi phí, việc rút ngắn công việc F với chi phí 3 tỷ đồng/tháng sẽ gây lãng phí lớn hơn so với việc rút ngắn công việc H với chi phí 2 tỷ đồng/tháng, cho cùng một tháng rút ngắn không hiệu quả. Do đó, phương án D là lựa chọn sai nghiêm trọng hơn về mặt chi phí.

Đáp án đúng là D.