Một trục khuỷu có dạng thanh mảnh AB = a, đồng chất, khối lượng m phân bố đều. Tính mômen quán tính của trục khuỷu này đối với trục quay đi qua đầu A và vuông góc với AB.
Đáp án đúng: B
Mômen quán tính của một thanh mảnh đồng chất, khối lượng m, chiều dài a, đối với trục quay đi qua một đầu và vuông góc với thanh là \(I = \frac{1}{3}m{a^2}\). Đây là một công thức cơ bản trong vật lý.
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
.jpg)
Áp dụng định luật II Newton cho vật m1: m1.g - T1 = m1.a (1)
Áp dụng định luật II Newton cho vật m2: T2 - m2.g = m2.a (2)
Áp dụng phương trình mô men lực cho ròng rọc: (T1 - T2).R = I.γ = I.a/R, với I = (1/2).m.R^2
=> T1 - T2 = (1/2).m.a (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có: a = (m1 - m2).g / (m1 + m2 + m/2) = (2,6 - 1).10 / (2,6 + 1 + 0,8/2) = 4 m/s^2
Thay vào (2) ta có: T2 = m2.g + m2.a = 1.10 + 1.4 = 14 N
Mômen quán tính của ròng rọc hình đĩa: I = (1/2)mR2 = (1/2) * 0.5 * 0.12 = 0.0025 kg.m2
Mômen lực tác dụng lên ròng rọc: M = F.R = (0.5t + 0.3t2) * 0.1 = 0.05t + 0.03t2
Áp dụng phương trình động lực học vật rắn: M = I.γ
Gia tốc góc của ròng rọc: γ = M / I = (0.05t + 0.03t2) / 0.0025 = 20t + 12t2
Tại t = 1s: γ = 20 * 1 + 12 * 12 = 32 rad/s2
Số vòng quay thêm trước khi dừng là 100 vòng, tương ứng với góc quay θ = 100 * 2π = 200π rad.
Sử dụng phương trình chuyển động quay biến đổi đều: ω² - ω₀² = 2αθ. Vì bánh mài dừng lại, ω = 0. Do đó: 0 - (16π)² = 2 * α * 200π => α = - (16π)² / (400π) = - (256π²) / (400π) = - 16π / 25 rad/s².
Tính mômen quán tính của đĩa: I = (1/2) * m * R² = (1/2) * 0.5 kg * (0.2 m)² = 0.01 kg.m².
Mômen lực hãm: M = I * |α| = 0.01 kg.m² * (16π / 25) rad/s² ≈ 0.01 * (16 * 3.1416 / 25) ≈ 0.0201 Nm. Vậy đáp án gần nhất là 0,02Nm.
Quãng đường AB là 30t (km).
Thời gian đi 1/3 quãng đường đầu là (1/3)t (giờ).
Quãng đường còn lại là (2/3)*30t = 20t (km).
Thời gian đi quãng đường còn lại với vận tốc 40 km/h là (20t)/40 = t/2 (giờ).
Theo đề bài, thời gian dừng lại là 30 phút = 0.5 giờ.
Vậy, ta có phương trình: (1/3)t + 0.5 + t/2 = t
Giải phương trình: (1/3)t + t/2 - t = -0.5
=> (2t + 3t - 6t)/6 = -0.5
=> -t/6 = -0.5
=> t = 3 (giờ).
Vậy thời gian dự định chuyển động ban đầu của ôtô là 3 giờ.
