Một cuộn chỉ đặt trên bàn ngang. Người ta kéo đầu dây chỉ bằng một lực \(\overrightarrow F\) có hướng như hình 3.16. Hỏi cuộn chỉ sẽ chuyển động theo chiều nào?

Câu 38:

Bánh mài hình đĩa đồng chất, khối lượng m = 500g, bán kính R = 20cm đang quay với vận tốc 480vòng/phút thì bị hãm đều lại. Tính mômen của lực hãm để bánh mài quay thêm 100 vòng nữa thì dừng.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Đầu tiên, đổi vận tốc góc ban đầu từ vòng/phút sang rad/s: ω₀ = 480 vòng/phút = 480 * (2π/60) rad/s = 16π rad/s.
Số vòng quay thêm trước khi dừng là 100 vòng, tương ứng với góc quay θ = 100 * 2π = 200π rad.
Sử dụng phương trình chuyển động quay biến đổi đều: ω² - ω₀² = 2αθ. Vì bánh mài dừng lại, ω = 0. Do đó: 0 - (16π)² = 2 * α * 200π => α = - (16π)² / (400π) = - (256π²) / (400π) = - 16π / 25 rad/s².
Tính mômen quán tính của đĩa: I = (1/2) * m * R² = (1/2) * 0.5 kg * (0.2 m)² = 0.01 kg.m².
Mômen lực hãm: M = I * |α| = 0.01 kg.m² * (16π / 25) rad/s² ≈ 0.01 * (16 * 3.1416 / 25) ≈ 0.0201 Nm. Vậy đáp án gần nhất là 0,02Nm.

Câu 39:

Một ôtô dự định chuyển động từ A đến B với vận tốc 30km/h. Nhưng sau khi đi được 1/3 đoạn đường, xe bị chết máy. Tài xế phải dừng 30 phút để sửa xe, sau đó đi tiếp với vận tốc 40km/h và đến B đúng giờ qui định. Tính thời gian dự định chuyển động ban đầu của ôtô.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là t (giờ).

Quãng đường AB là 30t (km).

Thời gian đi 1/3 quãng đường đầu là (1/3)t (giờ).

Quãng đường còn lại là (2/3)*30t = 20t (km).

Thời gian đi quãng đường còn lại với vận tốc 40 km/h là (20t)/40 = t/2 (giờ).

Theo đề bài, thời gian dừng lại là 30 phút = 0.5 giờ.

Vậy, ta có phương trình: (1/3)t + 0.5 + t/2 = t

Giải phương trình: (1/3)t + t/2 - t = -0.5

=> (2t + 3t - 6t)/6 = -0.5

=> -t/6 = -0.5

=> t = 3 (giờ).

Vậy thời gian dự định chuyển động ban đầu của ôtô là 3 giờ.

Câu 40:

Gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gia tốc tiếp tuyến, còn được gọi là gia tốc dài, đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vận tốc theo thời gian. Nó cho biết vận tốc của vật đang tăng nhanh hay chậm. Vì vậy, đáp án đúng là "sự thay đổi về độ lớn của vận tốc." và "sự nhanh, chậm của chuyển động". Tuy nhiên, đáp án "sự thay đổi về độ lớn của vận tốc" chính xác hơn vì nó trực tiếp mô tả đại lượng mà gia tốc tiếp tuyến đo lường.

Câu 41:

Súng đại bác đặt ngang mặt nước biển, bắn đạn với vận tốc đầu nòng 100m/s. Tính tầm xa cực đại của đạn.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Tầm xa cực đại của vật ném xiên đạt được khi góc ném là 45 độ. Trong trường hợp này, tầm xa cực đại (L) được tính bằng công thức: L = (v0^2 * sin(2θ)) / g, trong đó v0 là vận tốc ban đầu, θ là góc ném, và g là gia tốc trọng trường (g ≈ 10 m/s²). Vì góc ném để đạt tầm xa cực đại là 45 độ, sin(2θ) = sin(90°) = 1. Vậy, L = v0^2 / g = (100 m/s)^2 / (10 m/s²) = 10000 / 10 = 1000 m.

Câu 42:

Một viên đá được ném đứng từ mặt đất lên cao với vận tốc v = 100m/s. Sau bao lâu kể từ lúc ném, nó rơi xuống đất? (g = 10m/s²)

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Thời gian viên đá bay lên đến khi đạt độ cao cực đại là: t_lên = v/g = 100/10 = 10 (s).

Thời gian viên đá rơi từ độ cao cực đại xuống đất bằng thời gian viên đá bay lên. Do đó, thời gian tổng cộng từ lúc ném đến lúc rơi xuống đất là: t = 2*t_lên = 2*10 = 20 (s).

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán. Có lẽ có sự nhầm lẫn trong các phương án đáp án hoặc trong đề bài. Dựa trên các phương án được đưa ra, đáp án gần đúng nhất là 100s.

Câu 43:

Chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox với phương trình: x = –12t + 3t² + 2t³, với t ≥ 0 và các đơn vị đo trong hệ SI. Chất điểm đổi chiều chuyển động tại vị trí:

Lời giải: