Một trạm điện thoại trung bình nhận được 900 cuộc gọi trong 1 giờ. Xác suất để trạm nhận được đúng 32 cuộc gọi trong 2 phút là:

0,0659;

0,0481;

0,0963;

0,0624.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Số cuộc gọi trung bình trong 1 giờ là 900, vậy số cuộc gọi trung bình trong 2 phút là (900/60) * 2 = 30. Đây là bài toán về phân phối Poisson với λ = 30 và k = 32. Công thức phân phối Poisson là: P(X = k) = (e^(-λ) * λ^k) / k! Áp dụng công thức, ta có: P(X = 32) = (e^(-30) * 30^32) / 32! ≈ 0,0659. Vậy đáp án đúng là 0,0659.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 4

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 45:

Một hộp chứa 100 viên phấn trong đó có 10 viên màu đỏ. Hỏi nếu không nhìn vào hộp bốc tùy ý 1 lần bao nhiêu viên để xác suất có 4 viên màu đỏ là 0,0272?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi số viên phấn cần bốc là n. Số cách bốc n viên phấn từ 100 viên là C(100, n). Số cách bốc 4 viên đỏ từ 10 viên đỏ là C(10, 4). Khi đó, số cách bốc n-4 viên còn lại từ 90 viên không đỏ là C(90, n-4). Theo đề bài, xác suất để bốc được 4 viên đỏ là 0.0272, ta có:

C(10, 4) * C(90, n-4) / C(100, n) = 0.0272

Tính C(10, 4) = 10! / (4! * 6!) = (10*9*8*7) / (4*3*2*1) = 210

Thay vào phương trình trên, ta có:
210 * C(90, n-4) / C(100, n) = 0.0272
C(90, n-4) / C(100, n) = 0.0272 / 210 = 0.0001295

Ta sẽ thử từng đáp án một:

* Nếu n = 10:
C(90, 6) / C(100, 10) = (90!/(6!84!)) / (100!/(10!90!)) = 0.00000203

* Nếu n = 12:
C(90, 8) / C(100, 12) = (90!/(8!82!)) / (100!/(12!88!)) = 0.00001258

* Nếu n = 14:
C(90, 10) / C(100, 14) = (90!/(10!80!)) / (100!/(14!86!)) = 0.0000618

* Nếu n = 16:
C(90, 12) / C(100, 16) = (90!/(12!78!)) / (100!/(16!84!)) = 0.0001978

Không có đáp án nào phù hợp. Đề bài có vẻ có lỗi. Tuy nhiên, nếu bài yêu cầu xác suất *ít nhất* 4 viên màu đỏ thì đáp án phù hợp nhất là 16.

Nếu đề bài đúng, thì không có đáp án đúng.

Câu 46:

Chủ vườn lan đã để nhầm 10 chậu lan có hoa màu đỏ với 10 chậu lan có hoa màu tím (lan chưa nở hoa). Một khách hàng chọn ngẫu nhiên 7 chậu từ 20 chậu lan đó. Xác suất khách chọn được nhiều hơn 5 chậu lan có hoa màu đỏ là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Let A be the event "the customer chooses more than 5 pots of red orchids". Then, A occurs when the customer chooses 6 or 7 pots of red orchids.

- Case 1: The customer chooses 6 red orchids and 1 purple orchid. The number of ways to choose is: \(C_{10}^{6} \cdot C_{10}^{1} = 210 \cdot 10 = 2100\)

- Case 2: The customer chooses 7 red orchids. The number of ways to choose is: \(C_{10}^{7} = 120\)

Therefore, the number of ways to choose so that event A occurs is: \(2100 + 120 = 2220\)

The total number of ways to choose 7 orchid pots from 20 pots is: \(C_{20}^{7} = 77520\)

So, the probability that the customer chooses more than 5 pots of red orchids is:

\(P(A) = \frac{2220}{77520} \approx 0.0286\)

Câu 47:

Một thùng bia có 24 chai trong đó để lẫn 3 chai quá hạn sử dụng. Chọn ngẫu nhiên từ thùng đó ra 4 chai bia. Xác suất chọn phải ít nhất 1 chai bia quá hạn sử dụng là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố "chọn được ít nhất 1 chai bia quá hạn".
Khi đó, \(\overline{A}\) là biến cố "không chọn được chai bia nào quá hạn".
Ta có: \(P(A) = 1 - P(\overline{A})\)
Số cách chọn 4 chai bia từ 24 chai là: \(n(\Omega) = C_{24}^4 = \frac{24!}{4!20!} = 10626\)
Số cách chọn 4 chai bia không quá hạn từ 21 chai không quá hạn là: \(n(\overline{A}) = C_{21}^4 = \frac{21!}{4!17!} = 5985\)
Suy ra: \(P(\overline{A}) = \frac{n(\overline{A})}{n(\Omega)} = \frac{5985}{10626} \approx 0.5632\)
Vậy: \(P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - 0.5632 = 0.4368\)

Câu 48:

Chiều cao trung bình của 24 trẻ em 2 tuổi là 81,1cm với S = 3,11cm. Chiều cao chuẩn của trẻ em 2 tuổi trong vùng là 86,5cm. Với mức ý nghĩa 1% có sự khác biệt đáng kể của chiều cao nhóm trẻ so với chuẩn không:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để xác định xem có sự khác biệt đáng kể giữa chiều cao trung bình của nhóm trẻ và chiều cao chuẩn hay không, chúng ta cần thực hiện kiểm định giả thuyết. Trong trường hợp này, chúng ta có thể sử dụng kiểm định t một mẫu (one-sample t-test) vì chúng ta đang so sánh trung bình của một mẫu với một giá trị chuẩn đã biết.

Giả thuyết không (H0): Chiều cao trung bình của nhóm trẻ bằng chiều cao chuẩn (μ = 86.5cm).
Giả thuyết đối (H1): Chiều cao trung bình của nhóm trẻ khác chiều cao chuẩn (μ ≠ 86.5cm).

Công thức tính t:
t = (x̄ - μ) / (s / √n)
Trong đó:
x̄ = 81.1cm (chiều cao trung bình của nhóm trẻ)
μ = 86.5cm (chiều cao chuẩn)
s = 3.11cm (độ lệch chuẩn của mẫu)
n = 24 (kích thước mẫu)

t = (81.1 - 86.5) / (3.11 / √24) = -5.4 / (3.11 / 4.899) = -5.4 / 0.6348 = -8.506

Bậc tự do (df) = n - 1 = 24 - 1 = 23

Mức ý nghĩa α = 0.01 (1%)

Với mức ý nghĩa 1% và 23 bậc tự do, giá trị t tới hạn (t critical) cho kiểm định hai phía (two-tailed test) là khoảng ±2.807 (có thể tra bảng phân phối t hoặc sử dụng phần mềm thống kê).

Vì giá trị t tính được (-8.506) nằm ngoài khoảng giá trị t tới hạn (-2.807 đến 2.807), chúng ta bác bỏ giả thuyết không. Điều này có nghĩa là có sự khác biệt đáng kể giữa chiều cao trung bình của nhóm trẻ và chiều cao chuẩn.

Vì 81.1cm < 86.5cm, chiều cao của nhóm trẻ thấp hơn chuẩn đáng kể.

Vậy, câu trả lời đúng nhất là "Có sự khác biệt đáng kể", vì kết quả kiểm định cho thấy có sự khác biệt và câu "Chiều cao của nhóm trẻ thấp hơn chuẩn" cũng đúng nhưng không bao quát hết ý của câu hỏi.

Câu 49:

Khi kiểm định giả thuyết \({H_0}:\mu = {\mu _0},\) tiến hành lấy mẫu và ta có \(\left| {\overline X - {\mu _0}} \right| > K > 0\). Hãy chọn khẳng định đúng nhất?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Câu hỏi này liên quan đến kiểm định giả thuyết về giá trị trung bình của một quần thể. Khi ta có \(\left| {\overline X - {\mu _0}} \right| > K > 0\), điều này có nghĩa là giá trị trung bình mẫu \(\overline X \) khác biệt đáng kể so với giá trị trung bình giả thuyết \({\mu _0}\). Trong kiểm định giả thuyết, nếu sự khác biệt này đủ lớn (vượt quá một ngưỡng K nào đó), ta sẽ bác bỏ giả thuyết H₀. Do đó, phương án đúng nhất là "Bác bỏ giả thuyết H₀".

Câu 50:

Biết \(\overline X = 85;\overline {{X^2}} = 7750;\overline Y = 4,5;\overline {{Y^2}} = 28;\overline {XY} = 321,25\). Khi đó đường hồi qui tuyến tính của Y theo X có dạng.

Lời giải: